2019ccpc秦皇島 Invoker（dp / 遞推）

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Problem Description
在 dota2 中有一個叫做祈求者(Invoker)的英雄，在遊戲中他有三個基礎技能：冰(Quas)，雷(Wex)，火(Exort)，每施展一個技能就可以獲得相應屬性的一個法球(element)。

但是祈求者同時最多隻能有三個法球，即如果他在有三個法球的狀態下又使用了某個法球技能，那麼他會獲得該法球，並失去之前三個法球中最先獲得的一個。

不難得出，祈求者身上的三個法球的無順序組合有 10 種，每一種都對應着一個組合技能：

1. 急速冷卻(Cold Snap)，無序組合 QQQ，用 Y 表示
2. 幽靈漫步(Ghost Walk)，無序組合 QQW，用 V 表示
3. 寒冰之牆(Ice Wall)，無序組合 QQE，用 G 表示
4. 電磁脈衝(EMP)，無序組合 WWW，用 C 表示
5. 強襲颶風(Tornado)，無序組合 QWW，用 X 表示
6. 靈動迅捷(Alacrity)，無序組合 WWE，用 Z 表示
7. 陽炎衝擊(Sun Strike)，無序組合 EEE，用 T 表示
8. 熔爐精靈(Forge Spirit)，無序組合 QEE，用 F 表示
9. 混沌隕石(Chaos Meteor)，無序組合 WEE，用 D 表示
10. 超震聲波(Deafening Blast)，無序組合 QWE，用 B 表示

當祈求者擁有三個法球的時候，使用元素祈喚(Invoke)技能，用 R 表示，便可獲得當前法球組合所對應的技能，同時原有的三個法球也不會消失，先後順序的狀態也不會改變。

現在給定一個技能序列，你想按照給定的順序將他們一個一個地祈喚出來，同時你想用最少的按鍵來達到目標，所以你想知道對於給定的一個技能序列，最少按多少次鍵才能把他們都祈喚出來。

注意：遊戲開始的時候，祈求者是沒有任何法球的。

Input
僅一行一個字符串 s，表示技能序列。其中所有字母都是大寫，且在 {B,C,D,F,G,T,V,X,Y,Z} 內。

1≤|s|≤105

Output
僅一行一個正整數，表示最少按鍵次數。

Sample Input
XDTBV

Sample Output
14

思路：遞推，首先，基礎按鍵數是字符串的長度，即每個技能都需要按 ‘R’ 釋放。其次，每個技能，最多有六種組合方式。dp[i][j]表示在第i個技能選第j種組合方式的情況下，前i個技能所需最少按鍵數。 對於每個i，暴力枚舉上一個技能和當前技能的所有可能的組合方式，他們上一個的後綴和當前的前綴重合的越多，所需按鍵數越少，分別計算得出第i個技能在六種組合方式下的最少按鍵數，最後枚舉取最少的即可。

代碼：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<map>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int N = 1e5+10;
int dp[N][10];
char a[15][6][4]=
{
	{"QQQ","QQQ","QQQ","QQQ","QQQ","QQQ"},  //爲了枚舉方便，不滿6個的補滿即可
	{"QQW","QWQ","WQQ","QQW","QQW","QQW"},
	{"QQE","QEQ","EQQ","QQE","QQE","QQE"},
	{"WWW","WWW","WWW","WWW","WWW","WWW"},
	{"QWW","WQW","WWQ","QWW","QWW","QWW"},
	{"WWE","WEW","EWW","WWE","WWE","WWE"},
	{"EEE","EEE","EEE","EEE","EEE","EEE"},
	{"QEE","EQE","EEQ","QEE","QEE","QEE"},
	{"WEE","EWE","EEW","WEE","WEE","WEE"},
	{"QWE","QEW","EQW","EWQ","WQE","WEQ"}
};
int cal(string s1,string s2)
{
	if(s1==s2) return 0;
	if(s1[1]==s2[0]&&s1[2]==s2[1]) return 1;
	if(s1[2]==s2[0]) return 2;
	return 3;
}
int main()
{
	cin.tie(0);
	ios::sync_with_stdio(false);
	string s;
	map<char,int> mp;
	mp['Y']=0;mp['V']=1;mp['G']=2;mp['C']=3;mp['X']=4;
	mp['Z']=5;mp['T']=6;mp['F']=7;mp['D']=8;mp['B']=9;
	mp['.']=10;
	while(cin>>s)
	{
		int n=s.size();s=" "+s;
		int ans=n;
		memset(dp,inf,sizeof dp);
		for(int i=0;i<6;i++)
			dp[1][i]=3;
		for(int i=2;i<=n;i++)
			for(int j=0;j<6;j++)
				for(int k=0;k<6;k++)
					dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+cal(a[mp[s[i-1]]][k],a[mp[s[i]]][j]));
		int x=inf;
		for(int i=0;i<6;i++)
			x=min(x,dp[n][i]);
		cout<<ans+x<<endl;
	}
	return 0;
}