模糊數學 1、模糊集、隸屬度函數、如何確定隸屬度函數
模糊數學 2、基本的一些模糊矩陣，以及模糊矩陣的運算
模糊數學 3、模糊聚類
模糊數學 4、模糊模式識別
模糊數學 5、模糊綜合評判
1、一級模糊綜合評判
什麼叫評判，對論域中的所有對象按一定的標準（準則）來比較他們各自的優劣，這個過程我們叫評判。
評判就一般涉及到三個方面的東西：因素集、評語集、權重集
因素集
要評價一個東西（對象），你肯定得從哪些角度來評價，那麼這些角度就組成所謂的因素集，舉個例子，我要評價一個學生數學能力怎麼樣，我打算從平時考試分數、空間想象能力、邏輯推導能力、聯想能力這四個方面來評價，那麼考試分數、空間想象能力、邏輯推導能力、聯想能力就組成我們的因素集。
評語集
就是我們最後對這個對象評價，比如數學能力我們分成 [優，良，中，差]四個等級，[優，良，中，差]就是所謂的評語集。我們還要做一件事就是確定每個因素對應每個評語的隸屬度函數，比如考試分數125，他屬於優，良，中還是差啊，要有一個隸屬度函數來刻畫。
權重集
就是說每個因素（也有人叫做指標）重要程度不一樣，我們想給他們分配不同的權重，比如上面例子，我認爲考試分數絕大程度代表了一個同學的數學能力我給他70%的權重，剩下的空間想象能力、邏輯推導能力、聯想能力各佔10%，那麼{70%，10%，10%，10%}就是我們說的權重集
步驟
1、 確定因素集（從哪些方面來評判）
2、 確定評語集（最後評價有哪些可能取值）
3、 對每個因素進行評判得到一個行向量（這個行向量的列數等於評語集元素個數，代表對象的這個因素分別隸屬於[優，良，中差]的隸屬度值，直接把對象的這個因素的取值帶入每個評語對這個因素的隸屬度函數裏面）
4、 所有因素評判後組成一個矩陣R
5、 R和權重矩陣A進行相乘B=A*R（注意不是模糊矩陣的合成，而是我們經典矩陣裏面的矩陣相乘）
6、 相乘得到一個行向量B（這個行向量的列數等於評語集元素個數），選行向量B裏面值最大的數對應的那個評語，就是最終評價的評語。
存在的問題
在第三步 意味着我們需要構造 [因素個數*評語個數] 這麼多個隸屬度函數，實在是個很麻煩的事
總結
可以這麼理解，一個對象屬於某一個評語的程度 = 對象的每個因素屬於這個評語的程度乘上該因素的權重然後所有因素求和隸屬度求和。可以把這公式當成一個隸屬度函數，那麼評判不就變成第一章講的確定隸屬度函數的問題了嗎。
2、二級模糊綜合評判
主要就是針對因素過多的情況，我們先把因素集劃分爲多個小因素集（當然這些小因素集兩兩之間無交集，他們的並集是大的那個因素集），每個小因素集分配一個權重W。
按原來一級的做法對每一個小因素集計算得到一個行向量B（這個行向量的列數等於評語集元素個數），所以所有的小因素集得到的行向量組成一個矩陣T，然後用V = W*T，得到的V是一個行向量（這個行向量的列數等於評語集元素個數），選行向量V裏面值最大的數對應的那個評語，就是最終評價的評語。
我覺得這個耳機評判很奇怪，爲啥要給小因素集分配權重，物理意義在哪兒，一級裏面的因素權重好理解，代表不同因素我們看中的程度不一樣。這個二級裏面這個代表啥呢？而且也沒有解決要構造多個隸屬度函數的問題
想了一下，二級裏面小因素集的權重可以這麼理解，我們把大因素集裏面的相似的一些因素放在一起，然後給這一類相似的因素總體給一個權重。有點像那種因素合成，比如把物理、化學、生物變成理綜，歷史、地理、政治合成爲文綜。物理110分/300分、化學100分/300分、生物90分/300分這個比例代表單個因素在小因素集裏面的權重。理綜佔300分/750分，這個比例代表小因素集（理綜）佔大因素集（總分）的權重。