前面介紹過GPS和IMU的慣導，也介紹過車輛軌跡預測，這中間很重要是爲了車身航跡推算，但是在這之前，需要對傳感器進行標定，本文主要介紹IMU的原理，從傳感器限制角度介紹IMU的標定。
1. 傳感器介紹
IMU是測量物體三軸姿態角及加速度的裝置。一般IMU包括三軸陀螺儀及三軸加速度計，某些9軸IMU還包括三軸磁力計。首先介紹這三種傳感器的原理。
1. 陀螺儀
x方向是驅動方向，使m沿x軸有一速度，該速度已知。當垂直於xy平面有角速度時根據科里奧利力在y方向上會有科里奧利力產生，距離改變，導致電容改變，可以算出旋轉軸垂直於xy平面的角速度
2. 加速度計 
我們假設在失重環境下有一個球放在一個一樣大的方盒子裏面，如圖1，這時如果有一個加速度向左，如圖2，則盒子右側便能檢測到一個力。這時我們根據重力加速度在各個方向上的分量便能求解出物體的姿態了，但是水平方向偏航角與重力加速度垂直無法求得。
3. 磁力計
簡單來說磁力計就是一個指南針，正好彌補了加速度計無法測量的水平方向的偏航角的問題，假設當前有磁力計測量得到的磁場強度向量m=[mx,my,mz] 然後計算得到其在大地座標系下的投影mn=[mnx,mny,mnz] 設飛機的偏航角爲anglez ，則：
2. 誤差介紹
IMU的誤差來主要來自於三部分，包括噪聲、尺度因子和軸偏差。這裏介紹這幾種誤差不需要深入理解，只需要知道IMU在使用過程中存在不可抗拒的誤差。
1. 噪聲包含高斯白噪聲、隨機遊走(這裏指零偏Bias)，高斯白噪聲好理解，傳感器不可能能精確測量物理值，一定存在噪聲；隨機遊走是一個離散模型，可以把它看做是一種布朗運動，或者將其稱之爲維納過程。該模型可以看做是高斯白噪聲的積分。該噪聲參數一般是由傳感器的內部構造、溫度等變化量綜合影響下的結果。
2. 其實在這個地方上說IMU的尺度因子不太恰當，應該將其稱之爲__尺度誤差。__這部分的誤差來自於傳感器的數字信號向物理量轉換的誤差，比如說AD向加速度/角速度轉換的時候的誤差。尺度誤差的表達比較簡單，是傳感器出廠時自帶的誤差。
3. 一般情況下，加速度計的座標系AF和陀螺儀的座標系GF都不是正交的座標系，但我們正常使用的時候都是默認測量量是在正交座標系下的，所以就需要一個變換矩陣將測量量從非正交座標系 AF\GF下轉到正交座標系BF下，將其稱之爲機體座標系。所以在軸偏角分解時存在誤差。
3. 誤差標定
IMU在校準過程中，加速度計和陀螺儀是分開校準的，一般是先校準加速度計，然後利用準確的加速度計信息再來校準陀螺儀。
1. 加速度計標定很簡單，把IMU靜止放置在桌面，統計各個方向的加速度值，計算出穩定的偏差，一般保持4s。
2. 旋轉IMU使其保持不同的姿態，重複第一步，統計各個角度的偏差平均值，旋轉次數一般爲30-50次。
3. 計算出總的各個方向的偏差期望，最後輸出爲測量值減去偏差的期望。
陀螺儀的校準有兩個部分：Allan方差校準Bias和優化方式求解尺度因子及軸偏差。在校準陀螺儀的時候，要使用到加速度的校準信息，所以加速度校準的好壞關係到整個IMU的校準效果。
(1)將陀螺儀靜止放置時間TT ,單個採樣週期爲 τ0τ0，共有NN 組採樣值。
(2)計算單次採樣輸出角度 θθ 和 平均因子 mm，mm 要儘量取得均勻。
(3)計算Allan方差，當 m 取不同的值的時候會有不同的Allan方差值。
其中，τ=mτ0。
(4)一般在繪製Allan方差曲線的時候使用的是Allan方差的平方根，擬合Allan方差曲線。
4. Yawrate 標定
Yaw 是橫擺角，而橫擺角對時間微分，我們就得到了橫擺角速度 Yaw-Rate，橫擺角是對車身姿態變化的重要參數，是IMU標定參數中的一部分，本來是不需要再單獨講解的，但是一般我們是很難獲取IMU的原始數據，又因爲Yawrate的重要性，這裏在單獨介紹一種簡單的標定方法。
1. 在車身速度爲0時，統計所有輸出的Yawrate，計算出速度爲0時Yawrate的期望。
2. 統計車身在不同速度下，並且方向盤轉角小於2度時所有輸出的Yawrate，計算出不同速度下YawRate的期望。
3. 在車身不同速度下，計算出一個期望 = E0*n0 + Ei*ni；E0爲速度爲零時的期望，Ei是速度爲i時的期望。
4. 在滿足以上條件下的Yawrate的值安裝一定時間和一定比例更新對應條件下的期望。
5. 在對應車速下，把原始Yawrate減去對應條件下的期望作爲輸出。