實驗一 MATLAB的基本使用方法
一、實驗目的和要求：
通過完成實驗一，掌握MATLAB的基本使用方法。
二、實驗內容：
1.練習數據和符號輸入法，將前面的命令在命令窗口中執行通過。
1）>>5
2）>>x=[1 2 3 4]
3）>>g=[1 2 3 4];h=[4 3 2 1]
>>s1=g+h, s2=g.*h, s3=g.^h
S1=
5 5 5 5
S2=
4 6 6 4
S3=
1 8 9 4
2.輸入A=[715;256;315],B=[111;222;333],在命令窗口中執行下列表達式，掌握其含義。
源程序：>>A=[7 1 5;2 5 6;3 1 5];
B=[1 1 1;2 2 2;3 3 3];
>>A(2,3)
>>A(:,2)
>>A(:,1:2:3) % A數組中第一列和第三列
>>A(3,:) %A數組中第三行
>>A(:,3).*B(:,2) %A中第三列和B中第二列相乘
>> A(:,3)*B(2,:) %A中第三列和B中第二行相乘豎着排，形成3*3矩陣
>>A*B %A 與B數組相乘
>>A.*B
>>A^2
>>A.^2 % A中所有數平方
>>B/A %B矩陣除以A矩陣
>>B./A % B中數除以A中對應位置數
3.輸入C=.1：2：20，則C（i）表示什麼？其中i=1，2，3…10；
源程序：>>c=1:2:20;
>>c(1)
>>c(10)
實驗二 MATLAB的數值計算
一、實驗目的和要求：
通過完成實驗二，掌握MATLAB的數值計算。
二、實驗內容：
1.用二分法計算多項式方程X^3-2X-5=0在[0,3]內的一個根。
a=0;fa=-inf;
b=3;fb=inf;
while b-a>eps*b
x=(a+b)/2;
fx=x^3-2*x-5;
if sign(fx)==sign(fa)
a=x;fa=fx
else
b=x;fb=fx
end
end
x
運行結果：
x=2.0945515148154233
2.矩形的創建，加減運算
A=[1,1,1;1,2,3;1,3,6]
B=[8,1,6;3,5,7;4,9,2]
A+B=A+B
A-B=A-B
在Matlab命令窗口建入，則
結果顯示 A+B=
9 2 7
4 7 10
5 12 8
A-B=
-7 0 -5
-2 -3 -4
-3 -6 4
3.混合積
eg. 計算向量a=(1,2,3),b=(4,5,6)和c=(-3,6,-3)的混合積a.(b*c)
在MATLAB編輯器中建立M文件
a=[1 2 3];b=[4 5 6];c=[-3 6 -3]
x=dot(a,cross(b,c))
4.符號矩陣的四則運算
eg. A=sym(‘[1/x,1/(x+1); 1/(x+2), 1/(x+3)]’)
B=sym(‘[x,1;x+2,0]’);
C=B-A
D=A\B
則顯示
C=
x-1/x 1-1/(x+1)
x+2-1/(x+2) -1/(x+3)
D=
-6*x-2*x^3-7*x^2 1/2*x^3+x+3/2*x^2
6+2*x^3+10*x^2+14*x -2*x^2-3/2*x-1/2*x^3
5.向量組的最大無關組
Eg.
a1=(1,-2,2,3),a2=(-2,4,-1,3),a3=(-1,2,0,-3),a4=(0,6,2,3),a5=(2,6,3,4)的一個最大無關組 在MATLAB編輯器中建立M文件
a1=[1 -2 2 3]’;
a2=[-2 4 -1 3]’;
a3=[-1 2 0 3]’;
a4=[0 6 2 3]’;
a5=[2 -6 3 4]’;
A=[a1 a2 a3 a4 a5]
format rat %以有理數格式輸出
B=rref(A) %求A的行最簡形
運行後的結果爲
A=
1 -2 -1 0 2
-2 4 2 6 -6
-2 -1 0 2 3
3 3 3 3 4
B=
1 0 1/3 0 16/9
0 1 2/3 0 -1/9
0 0 0 1 -1/3
0 0 0 0 0
從中可以得到；向量a1 a2 a4爲其中最大無關組
實驗三 MATLAB的符號計算
一、實驗目的和要求：
通過完成實驗三，掌握MATLAB的符號計算。
二、實驗內容：
1.使用sym函數定義符號變量和符號表達式
使用sym函數定義符號表達式 ax^2+bx+c
>>a=sym(‘a’)
>>b= sym(‘b’)
>>c= sym(‘c’)
>>x=sym(‘x’)
>>f=a*x^2+b*x+c
f=
a*x^2+b*x+c
2.findsym函數用於尋找符號變量
>>syms a alpha b x1 y
>>findsym (alpha+a+b)
ans=
a,alpha,b
>>findsym(cos(a’pha)*b*x1+14*y,2)
ans=
x’,y
>>findsym(y*(4+3*i)+b*j)
ans=
y
>>
3.符號表達式的四則運算
例： >>syms x y a b
>>fun1=sin(x)+cos(y)
fun1=
sin(x)+cos(y)
>>fun=a+b
fun=
a+b
>>fun1+fun2
ans=sin(x)+cos(y)+a+b
>>fun1*fun2
ans=
(sin(x)+cos(y)*(a+b)
4.由數值矩陣轉換爲符號矩陣
例：>>u=[19 1 2 4;6 1 7 8;9 2 16 3;3 4 3 20]
u=
19 1 2 4
6 1 7 8
9 2 16 3
3 43 2 0
>>s=sym(u)
s=
[ 19 , 1 , 2 , 4]
[ 6 , 1 , 7 , 8]
[ 9 , 2 , 16 , 3]
[ 3 , 43 , 2 , 0] 
5.jacobian函數的使用
例： >>sym s x y z
>>a=[x^2+x*y;sin(x)*cos(y)]
a=
[x^2+x*y]
[sin(x)+cos(y)]
>>jacobian (a,[x,y])
[2*x+y,x]
[cos(x)*cos(y),-sin(x)*sin(y)]
實驗四 MATLAB的程序設計
一、實驗目的和要求：
通過完成實驗四，掌握MATLAB的程序設計。
二、實驗內容：
1.函數
例：function isleapyear(year)
sign=0;
if rem(year,4)==0
sign=sign+1;
end
if rem(year,100)==0
sign=sign-1;
end
if rem(year,400)==0
sign=sign+1;
end
if sign>=1
fprintf(‘%4d year is a leap year.\n’,year)
else
fprintf(‘%4d year is not a leap year.\n’,year)
end
>>y1=1000;
>>y2=2000;
>>y3=1996;
>>y4=3000;
>>isleapyear(y1)
1000 year is not a leap year
>>isleapyear(y2)
2000 year is a leap year
>>isleapyear(y3)
1996 year is a leap year
>>isleapyear(y4)
3000 year is not a leap year
2.將百分數的分數轉化爲五級制分數 90~100：優 80~90：良70~79：中 60~69：及格 59以下爲不及格
>>function f=change(score)
a=floor (score/10)
switch a
case {10,9}
f=’該成績爲優’
case 8
f=’該成績爲良’
case 7
f=’該成績爲中’
case 6
f=’該成績爲及格’
otherwise
f=’該成績爲不及格’
end
運行結果：
>>b=88
b=
88
>>change(b)
a=
8
f=
該成績爲良
3.編寫三個子函數和一個主函數，實現下列函數在點x=0.5,2.5,6.5處的計算
>>function r=zhs(x)
if x<=2/3
r=zihanshu1(x)
else if 2/3<x&x<=6
r=zihanshu2(x)
else r=zihanshu3(x)
end
function r1=zihanshu1(x)
r1=2*x-3
function r2=zihanshu2(x)
r2=(sin(x)+cos(x)^2)/(1+x^2)
function r3=zihanshu3(x)
r3=(x^3+52/(tan(x)+6)
運行結果：
zhs(0.5)
r1=-2
r=-2
ans=
-2
zhs(2.5)
r2=0.1711
r=0.1711
ans=
0.1711
zhs(6.5)
r3=44.9538
r=44.9538
ans=
44.9538 
實驗五 MATLAB 計算結果的可視化
一、實驗目的和要求：
通過完成實驗一，掌握MATLAB的基本繪圖方法。
二、實驗內容：
1.繪製二維進線圖
例：>>x=0:0.11:10;
>>y1=sin(x);
>>y2=cos(x-2.5);
>>y3=tan(x+1.5)
>>plot(x,y1,x,y2,x,y3)
2.文本標註和交互式文本標註
例：>>x=linspace(-3,5,100);
>>y=cos(x);
>>z=sin(x);
>>plot(x,y,x,z);
>>title('一條正弦曲線和一條餘弦曲線’)
>>xlabel('x的取值範圍’)
>>ylabel('y和z的值’)
3.條形圖和麪積圖
例 >>y=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]
>>y
y=
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
>>bar(y) 
4.給圖形添加標題
>> x=0:.1:2;
>> y1=sin(x);
>> y2=sin(x-0.25);
>> y3=sin(x-0.5);
>> plot(x,y1,'-.b',x,y2,'--r*',x,y3,'-.gh')
5.view函數的使用
>>[x,y]=meshgrid([-5:0.2:5]);
>>z=exp(0.5*(x.^2-y.^2));
>>surf(x,y,z)
>>view（30，60）
6.編寫三個子函數和一個主函數,實現下列函數在點x=0.5, 2.5, 6.5處的計算
解：
function r=mf(x)
if x<=2/3
r=zihanshu1(x)
elseif 2/3<x&x<=6
r=zihanshu2(x)
else
r=zihanshu3(x)
end
function r1=zihanshu1(x)
r1=2*x-3
function r2=zihanshu2(x)
r2=(sin(x)+cos(x)^2)/(1+x^2)
function r3=zihanshu3(x)
r3=(x^3+5)/(tan(x)+6)
>>mf(0.5)
ans=
-2
>>mf(2.5)
ans=
0.1711
>>mf(6.5)
ans=
44.9538
