自己最近准备学习网络流，转载别人的做题记录学习学习QAQ
献上几篇论文：1）《最小割模型在信息学竞赛中的应用》
1、bzoj1066（最大流）
题意：戳这里
思路：很明显拆点最大流模型，然后对于每个点每个高度流量限为1，那么根据最大流即为可以出去的蜥蜴的数量。
2、bzoj1077（费用流）
3.bzoj1391（最小割）
题意：戳这里
思路：有点像最大权闭合图。。可以利用最小割的性质建图：
<S,任务,收益>
<机器，T，购买费用>，<任务，机器，租用费用>
这样，如果与T相连的边为割，表示购买机器花费更小。
如果与S相连的边为割，表示任务花费太大，不做任务更优（收益为0）。
如果<任务，机器>边为割，表示任务花费太大，不做任务更优（收益为0）。
最后总收益-最大流即为答案
4、bzoj1412（最小割）
题意：有一些格子里是狼，一些里是羊，一些是空的，要使狼和羊的格子不相通，至少要堵多少条边界。
思路：很明显的最小割
5、bzoj1433(二分图匹配)
题意：戳这里
思路：需要床位的为一边，提供床位的为一边，认识连一条边（包括自己跟自己），然后就是一个二分图最大匹配。
6、bzoj1475（最大点独立集）
题意：戳这里
思路：Amber论文里讲到的题目，很明显可以看出是个二分图模型。。
但是不容易看出是求最大点权独立集。那么构图就很显然了。
7、bzoj1497（最大密度子图）
题意：戳这里
思路：可以转化成最小割。具体看Amber论文。
8、bzoj1520(费用流)
题意：戳这里
思路：很明显的最小费用流
9、bzoj1532（最大流+二分）
题意：戳这里
思路：二分最大分数score，那么
<S,人，score>，<人,比赛,1>，<比赛,T,1>
判断流量flow = m
10、bzoj1565(tarjan+最大权闭合图)
题意：戳这里
思路：首先先把保护关系建立有向边，那么如果出现环的话，环里面的所有点，包括他能保护得点都不能取。。
那么剩下的图再进行最大权闭合图的构图
code：
View
Code
11、bzoj1585（最小割）
题意：戳这里
思路：
拆点最小割，保证每个点流量为1
<S, 1, INF>
提到的点x : <x', T, INF>
对于每个点x，为1或是提到的点: <x,x',INF>
对于每个点x，不为1且不是提到的点:<x,x',1>
对于原图每条边x->y: <x', y, INF>和 <y', x, INF>
最大流即为答案。。
ps..这一题跟usaco原题改动有点大。。害我做原题时进坑了。。
12、bzoj1711（最大流）
题意：戳这里
思路：三分图匹配,记得中间那个点要拆点限流量为1
13、bzoj1741(最小点覆盖)
题意：戳这里
思路：把行列抽象出来成为一个二分图，有小行星就连一条边。那么题目就等价与求出最小的点覆盖所有的遍。
14、bzoj1779(拆点最大流)
题意：戳这里
思路：好像还不是很理解。。过后补上。
15、bzoj1797（最小割+tarjan）
题意：戳这里
思路：首先跑一边最大流。然后在残余图中进行tarjan缩点。
那么对于所有满流边：
如果连接S，T两个强联通分量，那么一定是在最小割里。
如果连接两个不同的强联通分量，可能出现在最小割里。
16、bzoj1822(二分+最大流)
题意：戳这里
思路：二分时间t，那么就可以算出在这个时间内每个巫妖可以攻击的数目。
然后建图：
<S, 巫妖， 可攻击数目>，<巫妖，可攻击到的小精灵， 1>，<小精灵， T , 1>
最后判断最大流是否为小精灵个数
比较麻烦的是判断巫妖是否攻击到小精灵，需要一点计算几何知识。
17、bzoj1834（网络流模板）
题意：戳这里
思路：<S, 1, K>, 先跑一边最大流，然后在残余网络的每条边加上一条流量Inf费用为扩容费用的边
18、bzoj1877（最小费用最大流）
题意：戳这里
思路：拆点，然后就是经典构图了
19、bzoj1927(最小费用最大流)
20、bzoj1934（最小割）
题意：戳这里
思路：分集合很典型的最小割的应用
最初选择睡午觉 <S, i, 1>
最初选择不睡午觉 <i, T, 1>
i与j为好友， <i, j, 1> <j, i, 1>
最小割即为答案。。这应该是pty大神论文最简单的应用吧
21、bzoj1937（二分图最大权匹配问题）
题意：戳这里
思路：把所有边分为树边与非树边，那么对于费树边i，连接u，v
权值wi>=wj（所有u，v路径上的边j），所以非树边只有可能变大，树边只有可能变小
即,对于非树边i即路径上的任意树边j：
wi + di >= wj - dj
=> di + dj >= wj - wi
wj-wi为定值,那么等式几乎就跟最大权匹配的顶标的式子一样了。。
套用最大权匹配km算法。。
本来想用费用流，一想到边很多就怂了。。
22、bzoj2039（最小割）
23、bzoj2127（最小割）
题意：戳这里
思路：可利用二元关系建图：
<S, A, w1/2>，<A, T, w2/2>
<S, B, w1/2> , <B,T,w2/2>，
<A, B, (w1+w2)/2>, <B, A, (w1 + w2)/2>
为防止出现小数，可将所有流量都流量*2，最后/2即可。
答案即为sum（喜悦值）- flow