1+1/1+1/2+1/3 + ...+1/16的整數部分是多少?

以前很小,大概四歲的時候,爺爺就開始教我數學和詩詞,雞兔同籠問題啊,手抄的唐詩啊這些。

有個事情,直到我現在還記得很清楚,有這樣一道題:

問:1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/16 的整數部分是多少?

當時我沒有做出來,沒有往心裏去。

爺爺說啥子問題都要弄清楚,這樣學東西纔會學踏實。

雖然這道題做出來來,但是其他好多我多會,大人也喜歡誇我。

我就把這道放着,沒管它了。覺得考試不會考這樣的題。


小學中學學奧數,基本上都能考到奧數班上的前幾名,當時奧數班的同學,我曉得的,都最後進了很好的大學。

我最好考過第二名,從來沒考過第一名。第一名是一個女生,每次都考150,每次,是每次都150,還是奧數。

後面這個女生被成都商報採訪了,原因很簡單,她是我們那年的四川省理科高考狀元。

我還老是會覺得自己的一些時候會差一點兒“運氣”。要是算對了某個題,說不定我也150了。

有次,奧數老師何老師,是成都九中的數學老師,我至今都還記得這個好老師。在現在大家都在抨擊奧數害人的時候。我是覺得遇到這麼好的老師是很幸運的事。

何老師說,她覺得我有點兒可惜。

小孩子的心裏會覺得這是一種表揚。這麼一句話,反而讓我有一種開心的感覺。

那道題算不出來的整數部分也再沒去想它。


上大學,學了編程以後,覺得小時候的那道題太sb了,求個整數部分floor函數就夠了,稍微懂一點兒C的入門級程序員都可以把那個題寫出來。

那個題就再也沒往心裏去了。

更多的,還有點兒對那個題的冷笑。


我提這個問題,並不是想像個老人家一下的回憶,念舊事。

只是這週五公司培訓的時候,有個題可以用Java中的enum方式實現,那樣更清晰。(至少我是這樣想的)

但是我沒有,因爲我沒有仔細看過Java中enum的知識,我是C++轉Java的,C++裏面的enum沒有Java中的那麼強大。

如果是第一次遇到Java中的enum問題,不會,我自己覺得是可以接受的。

但是,這實際上是我第三次接觸到enum問題:

第一次是寒假作業評價,我沒去,大大跟我的partner說,可以把多個子類改成enum實現。

第二次是週四的時候,公司培訓時代碼之醜裏面提到過enum中的問題。

這是,第三次接觸到Java中的enum問題,我還不會,我覺得不能接受。

以前我都沒有去找時間吧這個弄明白,覺得這就好像是另外一個求整數部分的數學題。


需要改變。

也許改變有點兒晚,但是不改變。那隻會更晚。


附:1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...  1/16整數部分解答


記 S=1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/16

1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/36  = 1 + (1/2 + 1/3 + 1/6) + (1/4 + 1/5 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11 + ... + 1/16)

S < 1 + 1 + 1/4 *4 + 1/9 *8 = 3 + 8/9

S > 1 + 1 + 1/8 *4 + 1/16 * 8 = 3

所以,S的整數部分是3。




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