DP算法入門(1)——多重揹包問題（POJ1276題解）

今天照着崔老師的揹包問題九講學習了多重揹包問題，收穫很大。

在揹包問題九講中，崔老師共給出了三種完全揹包問題的解法，我折中選擇了中間的那種，即“轉化爲01揹包問題”的解法，揹包問題九講上介紹的非常好，很容易理解，在這裏不多說，可遺憾的是文章中沒有給出一個完整的代碼，在這裏貼出，輸入輸出格式以POJ1276爲準：

#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int VMax=100100,NMax=20000;
int V,N,nn,C[NMax],W[NMax],F[VMax];
int POW2(int a)
{
    int ret=1;
    while(a--)
        ret*=2;
    return ret;
}
int main()
{
    int tmp1,tmp2,k,f;
    while(scanf("%d",&V)!=EOF)
    {
        memset(F,0,sizeof(F));
        nn=0;
        scanf("%d",&N);
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            scanf("%d%d",&tmp1,&tmp2);
            k=0;
            while(1)
            {
                if(tmp1-POW2(k+1)+1<=0) break;
                ++k;
            }
            for(int j=0;j<k;j++)
            {
                f=POW2(j);
                ++nn;
                C[nn]=tmp2*f; 
                W[nn]=tmp2*f;
            }
            ++nn;
            f=tmp1-POW2(k)+1;
            C[nn]=tmp2*f; 
            W[nn]=tmp2*f;
        } 
        for(int i=1;i<=nn;i++)
            for(int j=V;j>=C[i];j--)
                F[j]=max(F[j],F[j-C[i]]+W[i]);
        printf("%d\n",F[V]);
    }    
    return 0;
}