【树】B039_LC_先序遍历构造二叉树（分治思想）

一、Problem

Return the root node of a binary search tree that matches the given preorder traversal.

Constraints:

1 <= preorder.length <= 100
1 <= preorder[i] <= 10^8
The values of preorder are distinct.

二、Solution

方法一：递归

思路

根据 BST 性质可得，a[0] 就是 BST 的根，从左往右数第一个大于 a[0] 的值就是右子树的开端，可基于这一点递归构造左右子树

class Solution {
    TreeNode dfs(int l, int r, int[] a) {
        if (l > r)
            return null;
        TreeNode root = new TreeNode(a[l]);
        int rStart = l;
        while (rStart <= r && a[rStart] <= a[l])
            rStart++;
        root.left = dfs(l+1, rStart-1, a);
        root.right = dfs(rStart, r, a);
        return root;
    }
    public TreeNode bstFromPreorder(int[] preorder) {
        return dfs(0, preorder.length-1, preorder);
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，
• 空间复杂度：$O(1)$，