csu 1759 Triangle（数学）

Triangle

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Description

给你长度为1～n n条边，请你求出有多少种组合方法数可以选出三条边构成三角形

Input

多组数据输入输出(数据组数考虑为最大可能性)
每组数据输入一个正整数n，表示有n条长度的边可供选择(n<=10000)

Output

每组数据输出可构成三角形的边的选择方法数

Sample Input

2
4

Sample Output

0
1

思路：枚举三个数中最大的一个数x，剩下的两个小点的为y和z，那么当到达一个新的x的时候，会多出来0+1+...+(n-2)种情况，但是这不是最后的情况，还要减去y==z的x/2-1种情况，然后除以2，因为y有可能到达之前的z，所以同一个三角形加了两次

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
long long f[10050];
int main()
{
    int n;
    f[3]=0;
    for(int i=4; i<=10000; i++)
        f[i]=f[i-1]+((i-1)*(i-2)/2-i/2+1)/2;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n<3) printf("0\n");
        else printf("%lld\n",f[n]);
    }
    return 0;
}