[AC自動機+DP] bzoj 1030: [JSOI2007]文本生成器

1030: [JSOI2007]文本生成器
題解：
在只有大寫A-Z的情況下，給出n個單詞，每個單詞長度<=100，再給出一個長度m<=100，求所有長度爲m的串中至少包含1個給出單詞的串的數量。
題解：
建立ac自動機跑兩遍dp。

利用ac自動機可以求出不包含任意單詞的串的數量。
因此先不加入任何單詞，跑一遍dp，這樣就知道了任意情況下串的總數。
然後加入所有單詞，跑一遍dp，這樣就知道了不包含任意單詞的串的數量，減一下就求出了至少包含1個單詞的串的數量。
dp[i][j] 表示長度爲i ，狀態爲j 的串的數量，當狀態j 沒有匹配任何單詞，且後一個狀態son[j][k] 也沒有匹配任何單詞時才能轉移。
dp[i+1][son[j][k]]+=dp[i][j](end[son[j][k]]==0且end[j]==0)
當單詞總長很少，但是串長度很長時可以使用矩陣加速轉移。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 6005;
const int mod = 10007;
void cm(int& x){ 
    if(x >= mod) x %= mod;
}
int dp[105][N], f[200];
struct Trie{
    int son[N][27], fail[N], end[N];
    int root, alloc;
    int newnode(){
        memset(son[alloc], -1, sizeof(son[alloc]));
        end[alloc] = fail[alloc] = 0;
        return alloc++;
    }
    void init(){
        alloc = 0;
        root = newnode();
    }
    void insert(char *s){
        int p = root;
        for(int i = 0; s[i]; ++i){
            if(son[p][f[s[i]]] == -1) son[p][f[s[i]]] = newnode();
            p = son[p][f[s[i]]];
        }
        end[p] = 1;
    }
    void build(){
        queue<int>q;
        fail[root] = root;
        for(int i = 0; i < 26; ++i){
            if(son[root][i] == -1) son[root][i] = root;
            else fail[son[root][i]] = root, q.push(son[root][i]);
        }
        while(!q.empty()){
            int p = q.front(); q.pop();
            if(end[fail[p]]) end[p] = 1;
            for(int i = 0; i < 26; ++i){
                if(son[p][i] == -1) son[p][i] = son[fail[p]][i];
                else {
                    fail[son[p][i]] = son[fail[p]][i];
                    q.push(son[p][i]);
                }
            }
        }
    }
    int solve(int n){
        for(int i = 0; i <= n; ++i){
            for(int j = 0; j <= alloc; ++j){
                dp[i][j] = 0;
            }
        }
        dp[0][0] = 1;
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            for(int j = 0; j < alloc; ++j){
                if(!dp[i][j]) continue;
                for(int k = 0; k < 26; ++k){
                    if(end[son[j][k]]) continue;
                    dp[i+1][son[j][k]] += dp[i][j];
                    cm(dp[i+1][son[j][k]]);
                }
            }
        }
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < alloc; ++i){
            res += dp[n][i];
            cm(res);
        }
        return res;
    }
}ac;
char s[105];
int main(){
    for(int i = 0; i < 26; ++i){
        f['A'+i] = i;
    }
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    ac.init();
    ac.build();
    int ans = ac.solve(m);
    ac.init();
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        scanf("%s", s);
        ac.insert(s);
    }
    ac.build();
    int sub = ac.solve(m);
    printf("%d\n", (ans-sub+mod)%mod);
    return 0;
}