向量叉乘轉爲反對稱矩陣相乘

設向量a,b,c
a=(a1,a2,a3)Ta=(a_1,a_2,a_3)^{T}
b=(b1,b2,b3)Tb=(b_1,b_2,b_3)^{T}
c=a×bc=a \times b
則使用反對稱矩陣可表示爲
c=[0a3a2a30a1a2a10][b1b2b3] c= \begin{bmatrix} 0 & a_3&a_2 \\a_3 &0 & -a_1 \\-a_2 &a_1&0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} b_1 \\b2 \\b3 \end{bmatrix}

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