UVA 10618 - Tango Tango Insurrection【DP】

題目大意

傳送門

描述
跳舞機的踏板上有四個箭頭：上下左右。當舞曲開始的時候，你需要在箭頭移動到踏板上的時候，你需要在踏板上踩下相同的箭頭。
不需要踩箭頭的時候，踩箭頭不會受到懲罰，當時需要踩箭頭的時候，必須踩一下
踩箭頭需要消耗能量，寫一個程序來幫助選擇輕鬆的踩踏方式，使得消耗的能量最少。

消耗能量：

• 如果這個腳上個時間沒有任何動作，消耗1單位能量
• 如果這個腳上個時間沒有移動，消耗3單位能量
• 如果這個腳上個時間移動到相鄰箭頭，消耗5單位能量
• 如果這個腳上個時間移動到相對箭頭，消耗7單位能量

正常情況下，左腳不能放到右箭頭上，但是有一種情況例外：當你的左腳在上箭頭或者下箭頭，你可以臨時扭着身子用右腳踩左箭頭，但是在右腳移動之前，左腳不能動。

輸入
最多100組數據，每組數據包含一個長度不超過70的字符串。L和R表示左右箭頭，.表示不需要踩箭頭，U和D表示上下箭頭。

輸出
和輸入一樣長度的字符串，表示每個時間執行動作的腳，L和R表示左右腳，.表示不踩。

Sample Input

LRLRLLLLRLRLRRRRLLRRLRLDU…D…UUUUDDDD
#

Sample Output

LRLRLLLLRLRLRRRRLLRRLRLRL…R…LLLLRRRR

思路

dp(i,a,b,s)表示已經踩了i個箭頭。
左右腳分別在箭頭a和箭頭b上，
上一個週期移動的腳爲s（s=0表示腳沒有移動，s=1表示左腳移動，s=2表示右腳移動）

如果下一步是.，有三種決策：

• 左腳移動到另一個箭頭上
• 右腳移動到另一個箭頭上
• 不動

如果下一步是4個箭頭之一，有兩種決策：

• 左腳移動到該箭頭
• 右腳移動到該箭頭。

代碼

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

#define maxn 100
char S[maxn];


int dp[maxn][4][4][3];
int action[maxn][4][4][3]; //將移動哪隻腳以及方向變成一個整數存進數組

const int LEFT = 1;
const int RIGHT = 2;

int pos[256];

int energy(int l,int tl)
{
    if (l == tl)    return 3; // 相同的位置
    if (l + tl == 3)    return 7; // 相對的位置
    return 5;   // 相鄰的位置
}

//l左腳的位置
//r右腳的位置
//m決策
//f左腳或者右腳
//t上下左右
int energy(int l,int r,int m,int f,int t,int &tl,int &tr) //
{
    tl = l;
    tr = r;

    if (f == 1)//左腳
        tl = t;
    else if (f == 2)//右腳
        tr = t;

    if (tl == tr)   return -1; // 下一個狀態踩到同一個位置
    if (tl == RIGHT && tr == LEFT) return -1; // 背向跳舞機
    if (l == RIGHT && tr != r)  return -1; // l左腳在右腳的位置,但是移動了右腳,無論移動到哪兒,都是不合法的
    if (r == LEFT  && tl != l)  return -1; // r右腳在左腳的位置,但是移動了左腳,無論移動到哪兒,都是不合法的

    int e = 0;

    if (f == 0) // 沒有腳移動
        e = 0;
    else if (f != m) //上一次移動的腳不是現在移動的腳
        e = 1;
    else
    {
        if (f == 1) // 移動的是左腳,
            e = energy(l,tl);
        else        // 移動的是右腳
            e = energy(r,tr);
    }
    return e;


}

//第i個位置
//l左腳的位置
//r右腳的位置
//m決策
//f左腳或者右腳
//t上下左右
void update(int i,int l,int r,int m,int f,int t)
{
    int tl,tr;
    int e;
    e = energy(l,r,m,f,t,tl,tr);

    if (e < 0)
        return ;

    int cost = dp[i+1][tl][tr][f] + e;

    int &ans = dp[i][l][r][m];

    if (ans > cost)
    {
        ans = cost;
        action[i][l][r][m] = f * 4 + t;//將左腳或者右腳以及上下左右組合成一個整數
    }

}

int main ()
{

    pos['U'] = 0;
    pos['D'] = 3;
    pos['L'] = 1;
    pos['R'] = 2;
    char place[] = ".LR";

    while(scanf("%s",S))
    {
        if(S[0] == '#') break;
        int len = strlen(S);

        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(int i = len-1; i>=0; i--)
        {
            for(int l = 0; l<4; l++)
            {
                for(int r = 0; r<4; r++)
                {
                    if(l == r ) continue;
                    for(int m = 0; m<3; m++)
                    {
                        dp[i][l][r][m] = 0x1f1f1f1f;
                        if(S[i] == '.')//3種決策
                        {
                            update(i,l,r,m,0,0);//不動

                            for(int t = 0; t < 4; t++)
                            {
                                update(i,l,r,m,1,t);//移動左腳 移動到位置t
                                update(i,l,r,m,2,t);//移動右腳 移動到位置t
                            }
                        }

                        else//2種決策
                        {
                            update(i,l,r,m,1,pos[S[i]]);//左腳移動到位置S[i]
                            update(i,l,r,m,2,pos[S[i]]);//右腳移動到位置S[i]
                        }
                    }
                }
            }
        }

        int l = 1;
        int r = 2;
        int m = 0;
        for (int i = 0 ; i < len ; i++)
        {
            int f = action[i][l][r][m] / 4;
            int t = action[i][l][r][m] % 4;

            printf("%c",place[f]);

            m = f;

            if (f == 1)
                l = t;
            else if (f == 2)
            {
                r = t;
            }
        }
        puts("");
        //printf("%d\n",d[0][1][2][0]);

    }
}

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