6710. 【2020.06.09省选模拟】题1 permutation

题目

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正解

可以发现$g_1$是个长成$2^k$或$2^k*3$的东西，然后后面就像阶梯一样指数和一层一层地下降，最终到$1$。

考虑$2^k$的情况（另一个情况枚举$3$被除去是什么时候，其它类似）：
从后往前做，设$s_i$表示最高能放到的层数不超过第$i$层的数字有多少个。
假设已经处理完了$i-1$层，第$i$层的点中要取出一个放到最前面，然后其它的随意插入后面的序列中。
于是贡献大概是这样：$s_0!\prod (s_i-s_{i-1})!C_{s_i}^{s_i-s_{i-1}-1}$
这条式子可以化简，最终发现瓶颈在于我们需要快速计算出$(n-1)!$的值。
模数固定，分段即可……

既然有打表，那代码就不放了……