POJ 青蛙的約會 1061 (擴展歐幾里得)

青蛙的約會

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Description

兩隻青蛙在網上相識了，它們聊得很開心，於是覺得很有必要見一面。它們很高興地發現它們住在同一條緯度線上，於是它們約定各自朝西跳，直到碰面爲止。可是它們出發之前忘記了一件很重要的事情，既沒有問清楚對方的特徵，也沒有約定見面的具體位置。不過青蛙們都是很樂觀的，它們覺得只要一直朝着某個方向跳下去，總能碰到對方的。但是除非這兩隻青蛙在同一時間跳到同一點上，不然是永遠都不可能碰面的。爲了幫助這兩隻樂觀的青蛙，你被要求寫一個程序來判斷這兩隻青蛙是否能夠碰面，會在什麼時候碰面。 
我們把這兩隻青蛙分別叫做青蛙A和青蛙B，並且規定緯度線上東經0度處爲原點，由東往西爲正方向，單位長度1米，這樣我們就得到了一條首尾相接的數軸。設青蛙A的出發點座標是x，青蛙B的出發點座標是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，兩隻青蛙跳一次所花費的時間相同。緯度線總長L米。現在要你求出它們跳了幾次以後纔會碰面。 

Input

輸入只包括一行5個整數x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

輸出碰面所需要的跳躍次數，如果永遠不可能碰面則輸出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

Source

浙江

裸的擴展歐幾里得，這裏有模板點擊打開鏈接

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long x,y;
long long e_gcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    long long ans=e_gcd(b,a%b,x,y);
    long long tep;
    tep=x;
    x=y;
    y=tep-a/b*y;
    return ans;
}
int main()
{
    long long a,b,c,d,k,n,m,i,j;
    long long x1,y1,l;
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x1,&y1,&m,&n,&l);
    a=m-n;
    b=l;
    c=y1-x1;
    d=e_gcd(a,b,x,y);
    if(c%d==0)
    printf("%lld\n",((x*(c/d)%b)+b)%b);
    else
    printf("Impossible\n");

    return 0;
}