0-1揹包問題思路

問題

有一個揹包，容量爲C（capacity）。現在有n中不同的物品，編號爲0...n-1，其中每一件物品的重量爲w(i)，價值爲v(i)，向這個揹包中盛放哪些物品，使得在不超過揹包容量的基礎上，物品的總價值最大。

遞歸解法：

用F(n,C)考慮將n個物品放進容量爲C的揹包，使得價值最大。（該題有兩個約束，容量爲C，n個物品中放入哪些價值最大，故有兩個狀態，n和C）。

其中表示不將i商品放入；表示將i的物品放入。