數學建模Day1 層次分析法

1. 分析題目，得到三層結構

目標層：如何最合理有效地規劃空閒時間
準則層：健康、收益、心情
方案層：打遊戲、學習、運動

2. 構造判斷矩陣

準則層的判斷矩陣如下：

一致性檢驗：
  CI=(max-n)/(n-1)=(3.1059-3)/(3-1)=0.05295
   CR=CI/RI=0.05295/0.52=0.1
   一致性指標需要小於0.1，否則需要調整判斷矩陣。

3. 計算權重

有三種方法：
  i 算術平均法
  ii 幾何平均法
  iii 特徵值法

其他的矩陣運算結果如下：

4. 得到最終得分

因爲三種計算權重的差別不大，這裏就使用算術平均的數據，彙總成一張表：

可以看到，運動的得分最高，所以啊，打球去了，別看了 ><