题意： 找到能放下正n(n为偶数)边形的最小正方形的边长。
思路：
- 要想正方形最小，则得与多边形内切；因此多边形必定与正方形始终有4条边相切，且每次增加边都是四个角的四个角的倍数(即2 * 2)
- 那么很容易就能找到每条边对应的内角为 π / 2n
- 再利用三角形的相关公式便能求到内心到每条边的距离(或者高)，答案就是高的二倍
代码实现：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>
#include <list>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <functional>
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair<int, int>
#define lowbit(x) (x &(-x))
#define ls(x) x<<1
#define rs(x) (x<<1+1)
#define me(ar) memset(ar, 0, sizeof ar)
#define mem(ar,num) memset(ar, num, sizeof ar)
#define rp(i, n) for(int i = 0, i < n; i ++)
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i ++)
#define pre(i, n, a) for(int i = n; i >= a; i --)
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);
const int way[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
using namespace std;
const int inf = 0x7fffffff;
const double Pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const ll mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e5 + 5;
int t, n;
signed main()
{
cin >> t;
while(t --){
cin >> n;
double ans = 1.0 / tan((Pi / (2 * n)));
printf("%.9f\n", ans);
}
return 0;
}