阿克曼底盤重心在後輪中心時原理與解算

這裏,我將以類比自行車模型的解算方式進行解算。 

基於阿克曼底盤的運動學模型如下 圖示所示,車輛是一個二維平面上的運動物體(可以等價與我們是站在天空中的俯視視角),在我們的項目中車前輪爲轉向輪,只負責控制方向,後輪爲左右兩個,爲驅動輪。在ros中我們會向cmd_vel話題發送兩個數據,X和Z。X爲車輛行駛時的前進速度,Z爲車輛轉彎時的角速度,規定逆時針方向爲正方向旋轉。,現在需要將這兩個矢量分別轉換爲後輪的電機轉速和調整前輪轉向的電機(也就是前輪轉向),這就需要我們在項目中根據角速度和線速度解算出前輪的轉角角度。解算過程如下。

Vx爲機器人運動的線速度,Vw爲機器人運動的角速度,L爲車前輪與後輪的軸距,R爲洗地車以該角速度行駛時的旋轉半徑, 爲機器人的偏轉角度,就是我們程序中需要的實際轉角量,我們通過將這個值傳給底層stm32,控制電機做出相應的轉向運動。

根據三角形相似原理可知:

 

根據旋轉半徑公式可知:

最後將R帶入的求解式可得到:

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