【树】A041_LC_监控二叉树（后序遍历）

一、Problem

给定一个二叉树，我们在树的节点上安装摄像头。

节点上的每个摄影头都可以监视其父对象、自身及其直接子对象。

计算监控树的所有节点所需的最小摄像头数量。

输入：[0,0,null,0,null,0,null,null,0]
输出：2
解释：需要至少两个摄像头来监视树的所有节点。 上图显示了摄像头放置的有效位置之一。

提示：

给定树的节点数的范围是 [1, 1000]。
每个节点的值都是 0。

二、Solution

方法一：后序遍历

因为根节点要获取子节点的状态才能做出判断，所以此题必定是后序遍历，子节点可能的状态有（我们约定为）：

• 0：子节点未被监控
• 1：子节点安装了监控
• 2：根节点可被监控

class Solution {
public:
	// 0：未被监控；1：此节点安装了监控；2：该结点可被监控
	int c;
	int dfs(TreeNode* root) {
		if (root == NULL) {
			return 2;
		}
		int l = dfs(root->left), r = dfs(root->right);
		if (l == 0 || r == 0) {	//子节点之一没有安装，那么根就要安装
			c++;
			return 1;
		} else if (l == 1 || r == 1) {	//子节点之一安装了监控，那么根结点可被监控
			return 2;
		} else {			//子节点可被监控，但不确保根结点可被监控
			return 0;
		}
	}
    int minCameraCover(TreeNode* root) {
    	return dfs(root) == 0 ? c+1 : c;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，
• 空间复杂度：$O(1)$，