算对了就是会算了吗?

分数除法分为3个课时进行教学:分数除以整数,整数除以分数,分数除以分数。对于这样的安排,很久以来都觉得有些啰嗦,学生学习了分数除以整数之后,知道了除法可以转化为乘这个数的倒数,直接就让他们计算分数除以分数不就可以了吗?而且,在这里只要能正确计算分数除法不就可以了?有必要分成这样的三个课时来学习吗?

细读教材,才知道这样安排原来是有道理的,不仅符合学生的认知发展规律,也体现了教材编排的顺序性。分数除以整数,从学生熟悉的平均分引入,结合直观图理解将一个数平均分几份,就是求这个数的几分之一,所以可以用乘法计算,让学生初步感知除法可以转化成乘法。整数除以分数可谓是分数除法的关键,在学生的学习过程中起着承上启下的作用,学生虽然可以将前面学习的方法迁移过来,但由于除数变成了分数,却难以说清这样算的道理。因此,本节课的重点应该是引导学生自主迁移,理解算理,通过对比分析实现算理和算法的有机融合,从而形成良好的思维习惯。分数除以分数应该是这一知识点的总结和提升,在前面学习整数除以分数的经验基础上,引导学生自主探究算理,在比较分析的基础上,总结算法,并与整数除法计算的方法进行沟通,使学生感受到数学知识是一个充满联系的整体。由此可见,无论从知识技能还是从学生能力素养方面来讲,这三节课分别承载着不同的教学目标,不能将其混为一谈。

然而在教学中,却发现学生在学习了第一课时,知道了分数除以整数的计算方法后,就直接可以把这个方法迁移应用到后面的学习中,以至于在第二和第三课时的教学中,学生学习的积极性不高,他们常常是在算对了一些题目之后,就认为自己已经学会了,可当问到:为什么可以这样计算的时候,却难以说清楚。因此在教学中,应该更多地关注数学的本质,就计算课而言,学生算对了并不一定就是真正会算了,会算的标准是掌握算法,理解算理,形成技能,可此时学生的计算其实只是程序化地模仿,而缺少对算法的自我提炼和对算理的真正体悟,教学中应着力于帮助学生提炼算法,理解算理,处理好算法的抽象和算理的直观之间的关系。教算法其实就是在教表达,要让孩子多表达,多交流,教算理更多的是在教体,教感悟。

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