原创 浮點數二分查找模板題（數的三次方根）題解
本題是一個標準的浮點數二分查找模板題。 題目 題目鏈接 AcWing網站，https://www.acwing.com/problem/content/792/。 題目描述 給定一個浮點數n，求它的三次方根。 輸入格式 共一行，包含一個浮
2020-02-28 09:22:05
原创 離散化模板題（重複元素離散化後的數字不同）題解
這是一個非常簡單的離散化模板題，沒有任何難度。之所以寫這個題解，是爲了加深對離散化的理解。 題目 題目鏈接 我的OJ，http://47.110.135.197/problem.php?id=5238。 題目描述 現有數列 A1, A2,
2020-02-28 09:21:55
原创 正弦定理的使用 I
昨天收到某個初中生的題目，首先感謝同寢室的學霸好基友的提醒。 題目描述 如圖，中，AC>BC，點 D、E 分別在 BC，AC上，且 ，AE=BD，求證 。 思路 利用正弦定理來求解。學霸可以考慮自己借一下。 正弦定理的描述可以參考，ht
2020-02-27 06:06:58
原创 正弦定理
正弦定理（The Law of Sines）是三角學中的一個基本定理。 定理定義 在任意 中，角A、B、C所對的邊長分別爲a、b、c，三角形外接園的半徑爲 R，直徑爲 D。則有：。即，一個三角形中，各邊和所對角的正弦之比相等，且該比值等
2020-02-27 06:06:58
原创 差分——（2）二維差分
前面部分我們介紹了一維差分，https://blog.csdn.net/justidle/article/details/103761632。下面我們擴展一下，來介紹二維差分。 什麼是二維差分 我們有一個矩陣，如下圖所示。 根據二維前綴
2020-02-27 06:06:58
原创 二分查找模板題（數的範圍）題解
這是一題非常典型的二分查找數據左下界和右上界模板題。 題目 題目鏈接 AcWing的網站，https://www.acwing.com/solution/acwing/content/3338/。 題目描述 給定一個按照升序排列的長度爲n
2020-02-27 06:06:58
原创 離散化
概念 離散化（Discretization），把無限空間中有限的個體映射到有限的空間中去，以此提高算法的時空效率。通俗的說，離散化是在不改變數據相對大小的條件下，對數據進行相應的縮小。例如： 原數據：1, 999, 100000, 15；
2020-02-27 06:06:48
原创 高精度計算中的名詞解釋
常見名詞 高精 超過了 C++ 固有的數據類型可以表達範圍的數。比如 18,446,744,073,709,551,616 這個數，已經超過了 unsigned long long 可以表達的數據範圍，也就是 8Byte。 低精 直接可以
2020-02-25 07:34:53
原创 數論——同餘
理論背景 數學上，兩個整數除以同一個整數，若得相同餘數，則二整數同餘（英文：Modular arithmetic，德文：Kongruenz）。同餘理論常被用於數論中。最先引用同餘的概念與符號者爲德國數學家高斯。同餘理論是初等數論的重要組成
2020-02-23 01:43:42
原创 C++ 的高精度除法
爲什麼需要高精度計算 對於 C++ 而言，最大的數據爲 long long（64b，8位），對於超過 8B 的數據，C++ 沒有對應的數據類型進行表示。所以我們需要知道高精度計算。更詳細的解釋，可以參考這個網頁https://blog.c
2020-02-23 01:43:42
原创 快速冪取模
所謂的快速冪取模，就是快速的求一個冪式的模（餘）。在程序設計過程中，經常要去求一些大數對於某個數的餘數，爲了得到更快、計算範圍更大的算法，產生了快速冪取模算法。 下面使用 爲例。我們可以使用餘數相關定理，https://blog.csd
2020-02-23 01:43:42
原创 快速冪
概率 顧名思義，快速冪就是快速算底數的 n 次冪。其時間複雜度爲 O(log₂N)，與樸素的 O(N) 相比效率有了極大的提高。 原理 使用求 a 的 b 次方來解釋。把 b 轉換成二進制數，該二進制數第 i 位的權爲 。例如：，11 的
2020-02-23 01:43:42
原创 數論——餘數相關定理
1、加法律：(a+b) mod c = ((a mod c) + (b mod c)) mod c。 2、減法律：(a-b) mod c = ((a mod c) - (b mod c)) mod c。 3、乘法律：(a*b) mod c
2020-02-23 01:43:42
原创 C++的高精度減法
爲什麼需要高精度計算 對於 C++ 而言，最大的數據爲 long long（64b，8位），對於超過 8B 的數據，C++ 沒有對應的數據類型進行表示。所以我們需要知道高精度計算。更詳細的解釋，可以參考這個網頁https://blog.c
2020-02-21 23:42:17
原创 C++ 的高精度乘法
爲什麼需要高精度計算 對於 C++ 而言，最大的數據爲 long long（64b，8位），對於超過 8B 的數據，C++ 沒有對應的數據類型進行表示。所以我們需要知道高精度計算。更詳細的解釋，可以參考這個網頁https://blog.c
2020-02-21 23:42:17