EMD和BEMD算法實現（matlab代碼）

今天結合自己在網上找的一些實現代碼，稍微修改進行測試，沒有進行更多的實驗，可能在一些問題的處理上還是比較毛糙的。
EMD

function imf = emd(x)
% Empiricial Mode Decomposition (Hilbert-Huang Transform)
% EMD分解或HHT變換
% 返回值爲cell類型，依次爲一次IMF、二次IMF、...、最後殘差
x   = transpose(x(:));
imf = [];
while ~ismonotonic(x)
    x1 = x;
    sd = Inf;
    while (sd > 0.1) || ~isimf(x1)
        s1 = getspline(x1);         % 極大值點樣條曲線
        s2 = -getspline(-x1);       % 極小值點樣條曲線
        h = x1-(s1+s2)/2;

        sd = sum((x1-h).^2)/sum(x1.^2);
        x1 = h;
    end

    imf{end+1} = x1;
    x          = x-x1;
end
imf{end+1} = x;
end
% 是否單調
function u = ismonotonic(x)
u1 = length(findpeaks1(x))*length(findpeaks1(-x));
if u1 > 0
    u = 0;
else
    u = 1;
end
end
% 是否IMF分量
function u = isimf(x)
N  = length(x);
u1 = sum(x(1:N-1).*x(2:N) < 0);                     % 過零點的個數
u2 = length(findpeaks1(x))+length(findpeaks1(-x));    % 極值點的個數
if abs(u1-u2) > 1
    u = 0;
else
    u = 1;
end
end
% 據極大值點構造樣條曲線
function s = getspline(x)
N = length(x);
p = findpeaks1(x);
s = spline([0 p N+1],[0 x(p) 0],1:N);
end
function n = findpeaks1(x)
% Find peaks. 找極大值點，返回對應極大值點的座標
n    = find(diff(diff(x) > 0) < 0); % 相當於找二階導小於0的點
u    = find(x(n+1) > x(n));
n(u) = n(u)+1;  
end

BEMD

function [imf_matrix]=bemd(img)

%%輸入一副灰度圖像
[row,col,dep] = size(img);%  row, col and depth of original image
if dep ~= 1
    img = im2double(rgb2gray(img));
else
    img = im2double(img);  
end

%%%%%主函數
% 分解IMF個數設置爲3(加上殘餘量爲4個分解量)（可根據實際情況修改）
m=4;
k=1;
input_img=img;
while(k<m)
    [imf_de res_de]=decompsition(input_img);  %% 通過分解得到IMF分量和餘項
    imf_matrix(:,:,k)=imf_de;%%保存IMF分量
    input_img=res_de; %%將餘項作爲新信號，再次分解
    k=k+1;
end
imf_matrix(:,:,k)=res_de;%%保存殘餘量
end 


function  [imf_de res_de]=decompsition(input_img)

[width height]=size(input_img);
x=1:width;
y=1:height;
input_img_temple=input_img;

while(1)
    [zmax imax zmin imin]=extrema2(input_img_temple);  %%%%圖像表面極值點
    [xmax ymax]=ind2sub(size(input_img_temple),imax);
    [xmin ymin]=ind2sub(size(input_img_temple),imin);

    [zmaxgrid,~,~]=gridfit(ymax,xmax,zmax,y,x);  %%%%曲面擬合，尋找包絡面的的極值點
    [zmingrid,~,~]=gridfit(ymin,xmin,zmin,y,x);


    zavggrid=(zmaxgrid+zmingrid)/2;   %%%%包絡均值

    %%%%%%IMF分量判斷%%%%%

    imf_de=input_img_temple-zavggrid;
    SD=sum(sum(imf_de-input_img_temple).^2)/sum(sum(imf_de).^2);

    if SD<0.2
        break
    else 
        input_img_temple=imf_de;
    end

end

res_de=input_img-imf_de;

end

備註：BEMD利用extrema2尋求曲面極值和gridfit曲面擬合函數實現包絡面的獲取。