POJ1631——Bridging signals(動態規劃)

題目鏈接

       真的很想說這道題讀懂題意比解決題目本身要難。。。然而題目本身的意思又很簡單就是求最長遞增子序列。但這道題有點特殊的地方就是要優化，常規的兩個for的方法會超時，然後在《挑戰程序設計競賽》這本書上給了另一個nlogn的方法——就是定義dp[i]:=長度爲i+1的上升子序列中末尾元素的最小值(不存在的話就是INF)，初始化對dp[]數組全部賦值成INF，也就是+∞，然後對每個 aj 如果 i = 0 或者 dp[i-1] < aj 的話，就用dp[i] = min(dp[i],aj)進行更新。最終找出使得dp[i]<INF的最大的i+1就是結果。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

#define INF 99999999

int s[40005]={0};
int dp[40005]={0};

int main()
{
    //freopen("in.in","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<=n;i++)
            dp[i]=INF;
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&s[i]);
        for(int i=0;i<n;i++)
            *lower_bound(dp,dp+n,s[i])=s[i];
        printf("%d\n",lower_bound(dp,dp+n,INF)-dp);
    }
    return 0;
}