L1-006. 連續因子

L1-006. 連續因子

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判題程序

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作者

陳越

一個正整數N的因子中可能存在若干連續的數字。例如630可以分解爲3*5*6*7，其中5、6、7就是3個連續的數字。給定任一正整數N，要求編寫程序求出最長連續因子的個數，並輸出最小的連續因子序列。

輸入格式：

輸入在一行中給出一個正整數N（1<N<2³¹）。

輸出格式：

首先在第1行輸出最長連續因子的個數；然後在第2行中按“因子1*因子2*……*因子k”的格式輸出最小的連續因子序列，其中因子按遞增順序輸出，1不算在內。

輸入樣例：

630

輸出樣例：

3
5*6*7

連續的因子可以聯想到階乘，（2³¹）數據範圍大概在12！，於是可以枚舉最長的連續因子個數爲12.

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int t=sqrt(n);
        long long ans=1;
        int ff=0;
        int len,st;
        for(len=12; len>=1; len--)
        {
            for(st=2; st<=t; st++)
            {
                ans=1;

                for(int i=st; i-st<=len-1; i++)
                    ans=ans*i;

                if(n%ans==0) //如果len=1時還沒有因子，那麼爲素數
                {
                    ff=1;
                    break;
                }
            }
            if(ff)break;
        }
        if(ff==0) //素數時沒有因子，就直接輸出了
        {
            printf("%d\n%d\n",1,n);
            continue;
        }

        printf("%d\n",len);
        printf("%d",st);
        for(int i=st+1;i-st<=len-1;i++)
        {
            printf("*%d",i);
        }
            puts("");

        }
    return 0;
}