L1-006. 连续因子

L1-006. 连续因子

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判题程序

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作者

陈越

一个正整数N的因子中可能存在若干连续的数字。例如630可以分解为3*5*6*7，其中5、6、7就是3个连续的数字。给定任一正整数N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数N（1<N<2³¹）。

输出格式：

首先在第1行输出最长连续因子的个数；然后在第2行中按“因子1*因子2*……*因子k”的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3
5*6*7

连续的因子可以联想到阶乘，（2³¹）数据范围大概在12！，于是可以枚举最长的连续因子个数为12.

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int t=sqrt(n);
        long long ans=1;
        int ff=0;
        int len,st;
        for(len=12; len>=1; len--)
        {
            for(st=2; st<=t; st++)
            {
                ans=1;

                for(int i=st; i-st<=len-1; i++)
                    ans=ans*i;

                if(n%ans==0) //如果len=1时还没有因子，那么为素数
                {
                    ff=1;
                    break;
                }
            }
            if(ff)break;
        }
        if(ff==0) //素数时没有因子，就直接输出了
        {
            printf("%d\n%d\n",1,n);
            continue;
        }

        printf("%d\n",len);
        printf("%d",st);
        for(int i=st+1;i-st<=len-1;i++)
        {
            printf("*%d",i);
        }
            puts("");

        }
    return 0;
}