藍橋杯 波動數列

問題描述

　　觀察這個數列：
　　1 3 0 2 -1 1 -2 ...

　　這個數列中後一項總是比前一項增加2或者減少3。

　　棟棟對這種數列很好奇，他想知道長度爲 n 和爲 s 而且後一項總是比前一項增加a或者減少b的整數數列可能有多少種呢？

輸入格式

　　輸入的第一行包含四個整數 n s a b，含義如前面說述。

輸出格式

　　輸出一行，包含一個整數，表示滿足條件的方案數。由於這個數很大，請輸出方案數除以100000007的餘數。

樣例輸入

4 10 2 3

樣例輸出

2

樣例說明

　　這兩個數列分別是2 4 1 3和7 4 1 -2。

數據規模和約定

　　對於10%的數據，1<=n<=5，0<=s<=5，1<=a,b<=5；
　　對於30%的數據，1<=n<=30，0<=s<=30，1<=a,b<=30；
　　對於50%的數據，1<=n<=50，0<=s<=50，1<=a,b<=50；

       對於70%的數據，1<=n<=100，0<=s<=500，1<=a, b<=50；
　　對於100%的數據，1<=n<=1000，-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000，1<=a, b<=1,000,000。

#include<iostream>
#define MOD 100000007
using namespace std;
long long n,s,a,b,t=1;
long long d[2][500000];
 void dp()
 {
 	d[t][0]=1;
 	for(int i=1;i<n;i++)
 	{
 		t=1-t;
 		int m=i*(i+1)/2;
 		for(int j=0;j<=m;j++)
 		{
 			if(i>j) d[t][j]=d[1-t][j];
 			else 
 			d[t][j]=(d[1-t][j]+d[1-t][j-i])%MOD;
 		
		 }
	 }
 }
 int main()
 {
 	int m;
 	long long ans=0;
 	cin>>n>>s>>a>>b;
 	m=n*(n-1)/2;
 	dp();
 	for(int i=0;i<=m;i++){
 	if((s-i*a+b*(m-i))%n==0)
 	ans=(ans+d[t][i])%MOD;
 	
 }
 	cout<<ans<<endl;
 	return 0;
 }