在藍以中的《高等代數》中，正定矩陣的定義爲“正定二次型的矩陣稱爲正定矩陣”。而二次型的矩陣首先是對稱的，所以從這個角度來看，正定矩陣一定是對稱的。
並且，在維基的Positive Definite Matrix詞條上，也有
In linear algebra, a symmetric n × n real matrix M is said to be positive definite if z^T*M*z is positive for every non-zero column vector z of n real numbers. Here z^T denotes the transpose of z.
所以這裏也是說明正定矩陣是對稱的。
但仔細看該詞條中有“Extension for non symmetric matrices”，裏面提到，在經過擴展之後，上面的定義方法是狹義的。只要滿足z^T*M*z is positive for every non-zero column vector z of n real numbers，那麼M就是正定的，並不要求M對稱。
所以不少書籍在用正定矩陣時，又會特地在正定前面加上“對稱”二字，稱之爲“對稱正定矩陣”。