01揹包講解搭配題目：HDU2602 Bone Collector

Bone Collector

Problem Description
Many years ago , in Teddy’s hometown there was a man who was called “Bone Collector”. This man like to collect varies of bones , such as dog’s , cow’s , also he went to the grave …
The bone collector had a big bag with a volume of V ,and along his trip of collecting there are a lot of bones , obviously , different bone has different value and different volume, now given the each bone’s value along his trip , can you calculate out the maximum of the total value the bone collector can get ?

Input
The first line contain a integer T , the number of cases.
Followed by T cases , each case three lines , the first line contain two integer N , V, (N <= 1000 , V <= 1000 )representing the number of bones and the volume of his bag. And the second line contain N integers representing the value of each bone. The third line contain N integers representing the volume of each bone.

Output
One integer per line representing the maximum of the total value (this number will be less than 231).

Sample Input
1
5 10
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1

Sample Output
14

01揹包中，最重要的就是理解動態規劃的過程，這道題中，大概意思就是有一堆骨頭，有各自的價值和體積，問在揹包體積爲V的情況下，所能裝的骨頭的最大價值是多少。
value代表骨頭的價值, weight代表骨頭的體積（寫代碼時寫錯了，將錯就錯吧）
dp代表動態規劃揹包的體積。（dp[5]代表揹包體積爲5時，所裝的最大骨頭價值，dp[20]代表揹包體積爲20時，所裝的最大骨頭價值）

先模擬一下核心代碼的過程
因爲（揹包體積）V=10，所以dp需要用到的範圍是dp[1]到dp[10]，代表揹包體積爲1到體積爲10，各自能裝的最大骨頭價值
第一塊骨頭價值是1，體積爲5時，下面爲動態規劃過程中dp所能裝的最大價值

因爲第一塊骨頭體積爲5，所以只有dp[5]以後體積才大於等於5，故而dp[1]到dp[4]裝不了骨頭，價值爲0。第一塊骨頭價值爲1，所以，dp[5]到dp[10]的數值都爲1。

接下來很關鍵的兩步！！！
第一個“ temp=value[i]+dp[j-weight[i]] ”，temp是一箇中間變量，作用只是用來存儲數據，用來比較數據，temp存儲的是：假如把當前骨頭拿進揹包中，揹包所裝骨頭的價值，而 i 是骨頭數組的下標，value[i]指的是當前骨頭的價值，而dp[ j - weight[ i ] ]中，j 指的是當前dp的下標，所以呢代表現在揹包體積爲 j ，現在temp是把這塊骨頭要算進去，所以呢，當前骨頭的價值value[i]要算進去吧，把這塊骨頭算進去，可能還有空餘的空間，所以呢，“ j - weight[ i ] ”代表的就是剩餘的空間。
dp[ j - weight[ i ] ]就是剩下的空間所能裝的最大價值，所以temp代表的就是當前骨頭裝進去所能達到的最大價值，之後在if(dp[j ] < temp)做出判斷，假如temp>dp[j]，代表的就是當前骨頭裝進去所能達到的價值比不裝的還要多，所以能把dp[j]的數據更新爲temp，假如還有點懵，沒事，繼續看下去。
“ for(int j=V;j>=weight[i];j–) ”，這一步，每一塊骨頭都需要遍歷整個dp數組，因爲每一塊骨頭只有一塊，所以呢，遍歷dp時，需要從大到小遍歷，防止骨頭重複使用多次，前面那一步temp=value[i]+dp[j-weight[i]] ，dp[j-weight[i]]是比當前的dp[j]還小的，假如是從小到大，會先更新小的，但是到後面會造成一骨多用

第二塊骨頭價值爲2，體積是4

後面的就依次類推了
代碼如下，已經是AC過了，如果有什麼問題，可以在留言區留言

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int T;
    int N,V;//骨頭數，真正的揹包體積
    int value[1009],weight[1009],dp[1009]; //骨頭價值，骨頭體積，動態的揹包體積
    int temp;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>N>>V;
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            cin>>value[i];
        }
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            cin>>weight[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));//把dp數組中所有的數初始化爲0

        //以下爲核心代碼
        //從第一個骨頭開始到最後一根骨頭
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            //書包體積從V到weight[i],
            for(int j=V;j>=weight[i];j--)
            {
                temp=value[i]+dp[j-weight[i]];
                //value  
                if(dp[j]<temp)
                dp[j]=temp;
            }
        }
        cout<<dp[V];
    }
}