晶體結構

注:作者系一名普通的工科本科生,以下書寫整理的內容主要是根據王矜奉的《固體物理教程》為主,黃昆的《固體物理學》為輔的兩本本科固體物理學的大學本科教材的梳理和理解,若有謬誤,敬請指正。

一,要瞭解什麼是晶體結構,首先我們應該知道什麼是晶體。

什麼是晶體?

晶體是有明確衍射圖案的固體。由大量微觀物質單位(原子,離子,分子等)按一定規則有序排列的結構。——百度百科。

二,晶體作為固體的一個類別,自然有它的共有特徵。

晶體的共性
(1)長程有序,長程有序,指整體性的有序現象。
至少在微米數量級的範圍的有序排列。

什麼是長城有序?
要知道什麼是長程有序,還要從短程有序講起。
在非晶態結構中,原子排列沒有規律週期性,原子排列從總體上是無規則的,但是,近鄰的原子排列是有一定的規律的這就是“短程有序”。——百度百科。
在三維空間,這種網格將構成空間格子,這種在圖形中貫徹始終的規律稱爲遠程規律或長程有序。——百度百科。

(2)自限性,自發形成封閉幾何多面體的特徵。

(3)晶體的各向異性。晶體的物理性質是各向異性的。

三,某種晶體作為一個整體,應該是由一個個基本單位組成

基元是晶體內部最小重複單元。所以我們從基元講起。

基元(基本結構單元)

i,基元首先是最小重複單元。

ii,基元可以是由一個粒子(原子、離子或分子)組成,也可以由多個原子(原子、離子或分子)組成。
注:下文的粒子即代表原子、離子及分子,不作特別標注。

iii,基元的選取還與取向,位置有關。

(1)一個晶體如果由一種原子構成,且這種晶體中每個原子的周邊環境完全相同,譬如簡單立方晶格。那麼這種晶體的基元為這種原子中的一個原子。因為這個原子重複堆疊就可以構成晶體,也滿足最小的概念。

(2)一個晶體如果由幾種原子構成,那麼這種晶體的基元為這幾種原子各取其一所組成的結構。

總之,基元必須要滿足最小且重複兩個特點。

為方便研究晶體,現在把晶體的基本結構單元,即基元,抽象為一個點。
晶體則可以看做許許多多個這樣的點按一定規律重複排列的組合。
既然基元有如此規律,那麼我們就烤爐到把基元放入空間點陣之中,以便於使用幾何方法更加方便地研究晶體。

四,空間點陣

什麼是空間點陣?
(1)空間點陣爲組成晶體的粒子(原子、離子或分子)在三維空間中形成有規律的某種對稱排列。
(2)如果我們用點來代表組成晶體的粒子,這些點的總體就稱爲空間點陣。
(3)點陣中的各個點,稱爲陣點。——百度百科。

五,顯然各個基元之間的間隔完全相同,由此,引出一個新概念——基矢和格矢。

(1)基矢
以初基原胞的一個頂點爲原點,引出的三個不共面的邊矢量a1,a2,a3,即基矢。

(2)與之相對應的,基元上對應的陣點也應該有與基失相同的單位矢量,由基失引出格矢:任意兩格點的連線矢量
圖中R和a為矢量。
圖中R和a為矢量。

六,在此格矢之中,若基元只包含同一種粒子,最近的格點點線相連,取重複的平行六面體格子,稱為布拉菲格子

在這裏插入圖片描述
——此圖來源於百度百科。

不拉菲格子有以上的14種。

不拉菲格子又稱簡單晶格
不拉菲提出空間點陣學說:晶體內部結構可以看成是由一些相同的點子在空間做作規則的週期性的無限分佈。

應該注意的是空間點陣是一種數學上的抽象。
i,理想的晶體,它的結構單元是單個原子。
ii,但是,大多數晶體的結構單元不是單個原子,而是由多個原子組成的原子羣。
iii,我們把這種原子或原子羣叫做基元。
iv,把基元置於陣點上就形成了晶體結構。
可見,晶體結構和空間點陣,儘管有着密切的聯繫,仍然是兩個不同的概念,不能混淆。二者之間的關係是:
點陣+基元=晶體結構
——百度百科

(1)空間點陣,用位於基元平衡位置的幾何點替代每一個基元,結果得到一個與晶體幾何特徵相同、但無任何物理實質的幾何圖形。——百度百科。

(2)處於基元平衡位置的幾何點被稱爲格點(Lattice site)。——百度百科。

(3)格點在空間週期性排列的總體連成的網格稱布拉菲格子。——百度百科。

(4)布拉菲格子是晶格的一種數學抽象,其中布拉伐格子的所有格點都是幾何位置上等價、周圍環境相同的點。——百度百科。

(5)i,把基元以相同的方式放置在每個格點上,就得到實際的晶體結構。——百度百科。
ii,基元只有一個原子的晶格稱爲布拉菲格子。——百度百科。
iii,若基元由兩個或兩個以上的原子構成,此時的晶體結構可看成是由兩個或兩個以上相同的布拉菲格子套構而成。——百度百科。
這種由兩個原子或更多種原子所構成的格子又被稱為複式晶格。

七,簡單晶格和複式晶格都統稱為晶格

由不拉菲格子引出晶格的概念:

(1)什麼是晶格?

晶體中原子的規則排列形成的空間格架稱為晶體格子,簡稱為晶格,又稱為晶架。

爲了清除表明原子在空間的排列規律,人為地將基元看做一個點,在用一些假想的線段,將晶體中各基元的中心連接起來,點線相連,便形成了一個空間格子,簡稱晶格。

(2)晶格的特點

所有晶格的共同特點是具有週期性,它們都可以看做是由一個平行六面體的單元沿格矢三個邊的方向重複排列而成
正是由於晶格的平行六面體的規則結構,所以晶格可以放入空間點陣中進行描述。

(3)爲什麼要人為構建實際上並不存在的晶格?

i,晶格是並不存在的假想的線段連接而成的封閉框架。

ii,其目的是突出晶體的結構特徵,把形狀特徵放大化,誇張化。

iii,這樣做也抽象出了晶體的週期性,可以認為晶格是由晶體拆成的積木。

單晶體是由完全相同的同一晶格排列而成。
多晶體是由幾種不同的晶格排列而成。

八,晶格模型以及其實例

(1)簡單立方晶格

特徵:原子對應層疊。

(2)體立方晶格

特徵:各原子四周原子對應層疊。

實例:CsCl(氯化銫)

九,以上理論來自於空間點陣,筆者姑且稱其為點陣模型,下來介紹另外一種模型——根據特點,筆者稱之為堆積模型

堆積模型可以分為兩種方式,一種是密堆積,為區別於密堆積,筆者記另外一種為仿晶格堆積。

1,仿晶格堆積。

(1),兩個世紀以前,人們認為晶體是由實心基石堆砌而成;

(2),現在,人們沿用了這種思維,以實心小球為模型,以便於更加直觀地描述晶體的簡單晶格結構。

(3),這裡,我們認為不同種的粒子為大小完全相同的小球。

(4),在晶格中,以格點為圓心做等大小的小球,使各個球體相切。

(5),這樣,晶體宏觀上就可以看成是許許多多個這樣的小球堆疊而成。

(6),所有的晶格都可以通過以上方式化成堆積模型。

2,密堆積

特徵:各層原子以最小空隙堆積,不同層原子對應空隙層疊。

i,六角密排晶格。

幾何外觀:正六棱柱。

ii,立方密排晶格。

幾何外觀:正立方體。

3,晶體配位數。

原子距離最近的粒子數。
原子看做實心小球,與一個實心小球相切的周圍的實心小球數目。

密排列晶體的配位數為12。

未完待續。

發表評論
所有評論
還沒有人評論,想成為第一個評論的人麼? 請在上方評論欄輸入並且點擊發布.
相關文章