AMMI模型双标图怎么看？

0. AMMI模型定义

AMMI的全称：效可加互作可乘（Additive main multiplicative interaction, AMMI）。

AMMI通过从加性模型的残差中分离模型误差和干扰，提高估计的准确度。并且借助于双标图可以更直观的描述和分析基因型与环境互作模式。

公式：

$y_{ijl} = \mu + G_i + E_j + \sum\lambda_{k}\alpha_{ik}\gamma_{jk} + e_{ijl}$

这里，AMMI模型将GbyE分分解为$\sum\lambda_{k}\alpha_{ik}\gamma_{jk}$

1. 主成分意义

参考：
https://www.slideshare.net/BalajiThorat/ammi-model-for-stability-analysis

AMMI分析中，将GbyE分为很多主成分，一般分析时使用PC1和PC2。

注意， 只有AMMI模型中PC1和PC2达到显著，AMMI模型分析才有意义。

1.1 PC1

一般来说，PC1是品种与环境互作中，品种对环境的响应比例，可以理解为互作中环境的影响。

1.2 PC2

PC2代表品种与环境互作中，可以理解为互作中不属于环境影响的那一部分。

2. AMMI模型的两个图

AMMI模型分析中，一般做两个图：PC1 VS Means 和PC1 VS PC2。

2.1 PC1 VS Means

这里X座标为品种的观测值（产量），Y座标为

• 品种越靠右，说明品种产量越高
• 地点越靠右，说明地点平均产量越高
• 品种的y值越高或越低，说明互作效应越强
• 品种或地点的PC1分数越接近于0，说明互作效应越小
• 品种与地点越接近，说明品种在该地点适应性较好

2.2 PC1 VS PC2

这里X座标为PC1，Y座标为PC2，通过这个图，综合考察基因与环境互作。

这个图，描述的是基因与环境互作，但是没有考虑到G，只是显示的GbyE，GGE双标图的出现，考察基因与环境互作，GGE更好。