BZOJ 4034 [HAOI2015]T2 樹鏈剖分

Description

有一棵點數爲 N 的樹，以點 1 爲根，且樹點有邊權。然後有 M 個

操作，分爲三種：
操作 1 ：把某個節點 x 的點權增加 a 。
操作 2 ：把某個節點 x 爲根的子樹中所有點的點權都增加 a 。
操作 3 ：詢問某個節點 x 到根的路徑中所有點的點權和。

Input

第一行包含兩個整數 N, M 。表示點數和操作數。

接下來一行 N 個整數，表示樹中節點的初始權值。 接下來 N-1 行每行三個正整數 fr, to ， 表示該樹中存在一條邊 (fr, to) 。
再接下來 M 行，每行分別表示一次操作。其中第一個數表示該操 作的種類（ 1-3 ） ，之後接這個操作的參數（ x 或者 x a ） 。

Output

對於每個詢問操作，輸出該詢問的答案。答案之間用換行隔開。

Sample Input

5 5

1 2 3 4 5

1 2

1 4

2 3

2 5

3 3

1 2 1

3 5

2 1 2

3 3

Sample Output

6

9

13

HINT

對於 100% 的數據， N,M<=100000 ，且所有輸入數據的絕對值都不 會超過 10^6。

Source

一道樹鏈剖分的題目。剖完之後放到線段樹裏維護就可以啦！
對於操作一，既是線段數單點修改；對於操作二，在dfs_2中記錄一下dfs序即可，因爲一棵子樹中所有的節點在序列中的位置是連續的。直接區間修改。對於操作三，普通的查詢……
不過要吐槽一下……因爲int 和 long long 之間的蜜汁錯誤，我和某神犇調了好久……@a【哭暈】
一定要注意……int 和 long long 相乘會返回int值……mdzz

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int SZ = 300010;
const int root = 1;

struct Edge
{
    int f, t;
}es[SZ];
struct SGT
{
    int l, r;
    LL sum, add;
}tree[SZ << 2];
int num[SZ], first[SZ << 1], nxt[SZ << 1], tot = 1;

void insert(int f, int t)
{
    es[++tot] = (Edge){f, t};
    nxt[tot] = first[f];
    first[f] = tot;
}

int fa[SZ], depth[SZ], size[SZ], son[SZ];

void dfs_1(int u, int f)
{
    fa[u] = f;
    depth[u] = depth[f] + 1;
    size[u] = 1;
    for(int i = first[u]; i; i = nxt[i])
    {
        int v = es[i].t;
        if(v == f) continue;
        dfs_1(v, u);
        size[u] += size[v];
        if(!son[u] || size[v] > size[son[u]]) son[u] = v;
    }
} 

int top[SZ], topa, inseg[SZ], intree[SZ], in[SZ], out[SZ];

void dfs_2(int u, int topu)
{
    top[u] = topu;
    inseg[u] = ++topa; 
    in[u] = topa;
    out[u] = topa;
    intree[topa] = u;
    if(!son[u]) return ;
    dfs_2(son[u], topu);
    for(int i = first[u]; i; i = nxt[i])
    {
        int v = es[i].t;
        if(v == fa[u] || v == son[u]) continue;
        dfs_2(v, v);
    }
    out[u] = topa;
}

void update(int now)
{
    tree[now].sum = tree[now << 1].sum + tree[now << 1 | 1].sum; 
}

void build(int now, int l, int r)
{
    tree[now].l = l;
    tree[now].r = r;
    if(l == r)
    {
        tree[now].sum = num[intree[l]];
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(now << 1, l, mid);
    build(now << 1 | 1, mid + 1, r);
    update(now);
}

void pushdown(int now)
{
    if(tree[now].add)
    {
        tree[now << 1].sum += (tree[now << 1].r - tree[now << 1].l + 1) * tree[now].add;
        tree[now << 1].add += tree[now].add;
        tree[now << 1 | 1].sum += (tree[now << 1 | 1].r - tree[now << 1 | 1].l + 1) * tree[now].add;
        tree[now << 1 | 1].add += tree[now].add;
        tree[now].add = 0;
        update(now);
    }
}

void change(int now, int l, int r, LL value)
{
    if(l <= tree[now].l && tree[now].r <= r)
    {
        tree[now].sum += (tree[now].r - tree[now].l + 1) * value;
        tree[now].add += value;
        return;
    }
    pushdown(now);
    int mid = (tree[now].l + tree[now].r) >> 1;
    if(l <= mid) change(now << 1, l, r, value);
    if(r > mid) change(now << 1 | 1, l, r, value);
    update(now);
}

LL ask_sum(int now, int l, int r)
{
    if(l <= tree[now].l && tree[now].r <= r)
        return tree[now].sum;
    pushdown(now);
    LL ans = 0;
    int mid = (tree[now].l + tree[now].r) >> 1;
    if(l <= mid) ans += ask_sum(now << 1, l, r);
    if(r > mid) ans += ask_sum(now << 1 | 1, l, r);
    return ans;
}

LL Sum(int x)
{
    int fal = top[x], far = top[root];
    LL ans = 0;
    while(fal != far)
    {
        LL ha = ask_sum(1, inseg[fal], inseg[x]);
        ans += ha;
        x = fa[fal]; fal = top[x];
    }
    ans += ask_sum(1, inseg[root], inseg[x]);
    return ans;
}

int read()
{
    char c = getchar();
    bool flag = 0;
    int s = 0;
    while(c < '0' || c > '9')
    {
        if(c == '-') flag = 1;
        c = getchar();
    }
    while('0' <= c && c <= '9')
    {
        s = s * 10 + (c - '0');
        c = getchar();
    }
    return flag == 1 ? (-s) : s;
}

int main()
{
    int n, m;
    n = read(); m = read();
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        num[i] = read();
    int f, t;
    for(int i = 1;i < n; i++)
    {
        f = read();
        t = read();
        insert(f, t);
        insert(t, f);
    }
    dfs_1(1, 0);
    dfs_2(1, 1);
    build(1, 1, n);
    int op, x, a;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        op = read();
        x = read();
        if(op == 1)
        {
            a = read();
            change(1, inseg[x], inseg[x], (LL)a);
        }
        if(op == 2)
        {
            a = read();
            change(1, in[x], out[x], (LL)a);
        }
        if(op == 3) printf("%lld\n", Sum(x));
    }
    return 0;
}