hdu 5100 n*n棋盤放k*1長方條最多覆蓋面積

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5100

給一個n*n的棋盤，問用k*1的長方條最多能覆蓋多大的面積(k個單位都必須完全覆蓋上去)

首先，若n<k，則棋盤連一個1×k的矩形都放不下，輸出0。

我們只需要考慮n≥k的情況。將棋盤類似於黑白染色，按(i+j)模k劃分等價類，給每個格子標一個號。
標號之後，會注意到每條從左下到右上的斜線數字都是相同的，那麼對於s×s的格子，其內部數字有且恰好有2s−1種，所以當s<=k2的時候，內部數字有floor(k2)∗2−1<k種，所以不能有更佳的方案。
從而證明最優的方案一定是僅剩下一個s×s的正方形區域沒有被覆蓋到，其中s≤k/2。
而令l=n % k之後，根據l大小的不同，可以構造出中心爲l×l或(k−l)×(k−l)的風車形圖案，又通過上面證明這個l（或k−l）就是之前的s，所以是最優的。
所以令l=n % k，如果l≤k2，最多可覆蓋的格子數即爲n^2−l^2，否則爲n^2−(k−l)^2，顯然這樣的方案是可以構造出來的（風車形）。

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#include <map>
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#include <algorithm>
using namespace std;
#define RD(x) scanf("%d",&x)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define clr0(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define clr1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
#define eps 1e-9
const double pi = acos(-1.0);
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int modo = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int inf = 0x3fffffff;
const LL _inf = 1e18;
const int maxn = 55,maxm = 1<<12;
int n,k;
int main()
{
    int _;RD(_);
    while(_--){
        RD2(n,k);
        int ans,r = n%k;
        if(n < k)
            ans = 0;
        else if(r <= k/2)
            ans = n*n - r*r;
        else
            ans = n*n - (k-r)*(k-r);
            //ans = n*n - (n - 2*(n%k))*(n - 2*(n%k));
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}