hdu 5091 給定矩形覆蓋儘量多點 掃描線+線段樹

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5091

給你10000以內的敵艦的座標（即分別爲x,y），要求用W*H的矩形去圍住一個區域，使得這個區域內的敵艦最多，矩形邊框上的敵艦也算在內。矩形可以平移，不能旋轉。

我們用矩形的中心點來描述這個矩形,然後對於每個敵艦,我們建立一個矩形中心的活動範圍,即矩形中心在該範圍內活動就可以覆蓋到該敵艦.那麼我們要求的問題就變成了:任意一個區域(肯定也是矩形的)最多能被矩形覆蓋的最大值.(即假如有價值爲5和價值爲3的矩形覆蓋了一個區域，那麼這片區域的價值爲8).

在用線段樹離散化y軸座標的時候發現線段樹上的每個葉節點表示的是一個半閉半開的區間[y1,y2),[y2,y3) 等.所以現在少了邊框上的敵艦的情況，這時只要把給定的w,h伸長0.5即可。

cnt:保存的是當前節點被覆蓋的值.
sum:表示該節點控制的區域內,被覆蓋的最大值.

所以向上更新方程爲sum[i]=max(sum[i*2],sum[i*2+1]) + cnt[i];

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <map>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define RD(x) scanf("%d",&x)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define clr0(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define clr1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
#define eps 1e-9
const double pi = acos(-1.0);
typedef long long LL;
#define lson i*2,l,m
#define rson i*2+1,m+1,r
const int MAXN=20000+5;//因爲點有1W個,所以掃描線2W個,不同的Y座標最多有2W個
int cnt[MAXN*4],sum[MAXN*4];
double Y[MAXN];
struct seg
{
    double l,r,h;
    int d;
    seg(){}
    seg(double a,double b,double c,int d):l(a),r(b),h(c),d(d){}
    bool operator <(const seg&b)const
    {
        if(h == b.h) return d>b.d;
        return h<b.h;
    }
}ss[MAXN];
void PushUp(int i)
{
    sum[i]=max(sum[i*2],sum[i*2+1]) + cnt[i];
}
void update(int ql,int qr,int v,int i,int l,int r)
{
    if(ql<=l && r<=qr)
    {
        cnt[i]+=v;
        sum[i]+=v;
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(ql<=m) update(ql,qr,v,lson);
    if(m<qr) update(ql,qr,v,rson);
    PushUp(i);
}
int main()
{
    int n;
    double w,h;
    while(~RD(n))
    {
        if(n == -1)
            break;
        scanf("%lf%lf",&w,&h);
        w+=0.5,h+=0.5;
        double x,y;
        int val;
        int cnt_y=0,cnt_ss=0;//記錄有多少個Y值和掃描線
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&x,&y);
            //x+=20000,y+=20000;
            ss[cnt_ss++] = seg(y-h/2,y+h/2,x-w/2,1);
            ss[cnt_ss++] = seg(y-h/2,y+h/2,x+w/2,-1);
            Y[cnt_y++] = y-h/2;
            Y[cnt_y++] = y+h/2;
        }
        sort(ss,ss+cnt_ss);
        sort(Y,Y+cnt_y);
        cnt_y = unique(Y,Y+cnt_y)-Y;
        int ans=0;
        clr0(cnt),clr0(sum);
        for(int i=0;i<cnt_ss-1;i++)
        {
            int ql=lower_bound(Y,Y+cnt_y,ss[i].l)-Y;
            int qr=lower_bound(Y,Y+cnt_y,ss[i].r)-Y-1;
            if(ql<=qr) update(ql,qr,ss[i].d,1,0,cnt_y-1);
            ans=max(ans,sum[1]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}