階梯博弈

模型：在下標爲0-n的(n+1)堆石子中，每次可以在非空的一堆中選擇一個或多個石子扔到前一堆石子中，第0堆石子不能再扔了，即第1堆石子可以扔到第0堆，但第0堆的石子不能動，所以最後的狀態一定是第0堆放着原先所有堆的石子。若誰不能移動石子則輸。

當且僅當所有奇數編號堆的石子數的異或和不爲0時，先手必勝。

例如

地面是第0堆，則ans=a[1]^ a[3] ^ a[5]=2^ 3 ^ 4=5!=0,
所以先手必勝。

驚奇隊長和滅霸的決戰

題目

驚奇隊長獲得了驚人的超能力後打算與滅霸決一死戰，打敗滅霸來維護世界和平（能力越大，責任越大，23333），於是他們約在了一個不知名的星球，奇怪的是這個星球是一個階梯狀的星球，從第一層一直到第K層可以看成是一個K層的階梯，並且每一層只能放一個人。由於星球比較小，許多人慕名而來，導致星球極爲堵塞，後來的人無法走上樓梯來觀看決戰。該星球管理員$A$和星球管理員$B$爲了讓更多的人來到這個星球觀看這場戰鬥，於是打算把這些人排隊。現在有$n$個人在階梯上擁擠着，管理員可以使任何一個人向上走多個臺階，但如果高階臺階上有人，你會被擋在它的下一個臺階上。兩個人或者兩個以上不能共用同一臺階，也不能向下臺階走。管理員$A,B$輪流發號指令，如果管理員不能再本輪使任和人發生改變，那麼該管理員認輸。現在已知每個人所在的位置，請你計算先手管理員第一步如何決策能勝出。

輸入描述
輸入數據爲一行用空格分開的$n$個整數，表示每個人的位置。臺階序號從$1$算起，所以最後一個人的位置即是臺階的總數。（n<100, 臺階總數<1000）
輸出描述
輸出爲一行兩個整數$: A B$, 表示先手第一次把$A$位置的人移動到$B$位置上。若有多個解，輸出$A$值較小的解，若無解則輸出$-1$。
樣例輸入 1
1 5 9
樣例輸出 1
1 4
樣例輸入 2
1 5 8 10
樣例輸出 2
1 3

思路：可以看作階梯博弈，石子數爲兩個人階梯之差減去1，因爲當一個人上樓梯時，可轉化爲將石子轉移的過程。
注意輸出的位置是第幾個樓梯，而不是第幾個人。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX_N=1010;
int a[MAX_N];
int b[MAX_N];
int main(void){
	int n=0,i,x;
	while(scanf("%d",&x)!=EOF){
		b[++n]=x;
	}
	sort(b+1,b+n+1);
	int ans=0;
	for(i=1;i<n;i++){
		a[i]=b[i+1]-b[i]-1;
		if(i%2==1)
		ans^=a[i];
	}
	if(!ans){
		printf("-1\n");
	}
	else{
		for(i=1;i<n;i+=2){
			if(a[i]>(ans^a[i])){
				printf("%d %d\n",b[i],b[i]+a[i]-(ans^a[i]));
				break;
			}
			else{
				if(a[i+1]+a[i]>=(ans^a[i])){
					printf("%d %d\n",b[i+1],b[i+1]+a[i+1]-(a[i+1]+a[i]-(ans^a[i])));
					break;
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}