AcWing197阶乘分解

N!的最大质因子不超过N。

先质数筛出N以内质数，然后算在N！出现了多少次。

对于质数p，只有质数p的倍数才含p。

至少含有一个p的有个；含有两个p的有个，但是有一个p已经记在里了，所以p的个数只加，之后p的n次方都同理。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
const int N=1e6+10;
LL n,pri[N],vis[N],c[N];
void prime()
{
    ms(vis,0);
    pri[0]=0;
    for(LL i=2;i<=1e6;i++)
    {
        if(!vis[i])
            pri[++pri[0]]=i;
        for(LL j=1;j<=pri[0]&&pri[j]*i<=1e6;j++)
        {
            vis[pri[j]*i]=1;
            if(i%pri[j]==0)
                break;
        }
    }
}
int main()
{
    prime();
    cin>>n;
    for(LL i=1;i<=pri[0]&&pri[i]<=n;i++)
    {
        for(LL j=pri[i];j<=n;j*=pri[i])
            c[i]+=n/j;
    }
    for(LL i=1;i<=pri[0]&&pri[i]<=n;i++)
    {
        if(c[i])
            cout<<pri[i]<<' '<<c[i]<<endl; 
    }
    return 0;
}

涉及到超int的运算，直接全开long long!