BZOJ1044

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第一問：傻逼二分，設答案爲ans，二分貪心即可。

第二問：f(i,j) 表示第i刀切在第j處的合法方案數
轉移是

f(i,j)=∑len[k,j]≤ansj−1f(i−1,k)

顯然這個Dp空間是O(nm) 的，時間是O(nm2) 的，無法承受。
首先，我們可以預處理對於每個j，k的最小值，因爲j,k都是不嚴格單調的，這一步可以在線性的時間內完成
其次，在求f(n)時，我們可以求f(n−1)數組的前綴和g，這一步是O(m)的，然後用上面預處理出的k在O(1)時間內完成轉移。
至於空間，顯然可以滾動。

於是本題的時間復雜度就變成了O(n+nlogn+nm)，空間變成了O(m) 。

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AC之後的吐槽。

你個xxxxx，把傻逼二分寫錯了調了半天是吧！

g數組不能取模，即使取模也只能用經典的減法意義下的取模！

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int p=10007;
int n,m;
int da[50005];
int sum[50005];
int pre[50005];
int ans,num;
int f[3][50005];
int g[50005];

bool can(int ans)
{
    int num=0,jec=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(num+da[i]<=ans)
            num+=da[i];
        else
            if(da[i]>ans)
                return false;
            else
                jec++,num=da[i];
    }
    return jec<=m;
}

int Middle()
{
    int a=1,b=100000005;
    while(a<b){
        int mid=(a+b)/2;
        if(can(mid))
            b=mid;
        else
            a=mid+1;
    }
    return a;
}

void First()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum[i]=sum[i-1]+da[i];
    ans=Middle();
    int j=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(sum[i]-sum[j]>ans)
            j++;
        pre[i]=j-1;
    }
}

void Solve()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(sum[i]<=ans)
            f[1][i]=1;
        else
            break;
    int o=0;
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
        if(sum[n]-sum[i]>ans)
            break;
        else{
            num+=f[o^1][i];
            num%=p;
        }
    for(int i=2;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            g[j]=g[j-1]+f[o^1][j];
            //g[j]%=p;
        }
        for(int j=1;j<=n;j++){
            f[o][j]=g[j-1]-g[pre[j]];
            f[o][j]%=p;
        }
        for(int j=n-1;j>=1;j--)
            if(sum[n]-sum[j]>ans)
                break;
            else{
                num+=f[o][j];
                num%=p;
            }
        o^=1;
    }
    /*for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d\n",f[o^1][i]);*/
    printf("%d %d",ans,num);
}

void Readdata()
{
    freopen("loli.in","r",stdin);
    //freopen("loli.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&da[i]);
}

void Close()
{
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
}

int main()
{
    Readdata();
    First();
    Solve();
    Close();
    return 0;
}