BZOJ1047

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我們用f(i,j)表示第j列上區間[max(i-n+1,1),i]的最小值。
這一步的轉移可以用單調隊列來完成。
然後，我們用g(i,j)來表示以點(i,j)爲右下角的邊長爲n的正方形中元素的最小值。
轉移是：g(i,j)=min:f(i,j’),j’∈[max(j-n+1,1),j]，於是它也可以用一個單調隊列來優化。
注意細節。

代碼上的小細節見下。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;

deque<int> Q;
int f[1005][1005];
int g[1005][1005];
int r[1005][1005];
int map[1005][1005];
int a,b,n;

void First_min()
{
    for(int i=1;i<=a;i++){
        for(int j=1;j<=b;j++){
            f[i][j]=map[i][j];
            if(!Q.empty()){
                f[i][j]=min(f[i][j],map[i][Q.front()]);
                if(j-Q.front()+1>=n)
                    Q.pop_front();
            }
            while(!Q.empty()&&map[i][Q.back()]>=map[i][j])
                Q.pop_back();
            Q.push_back(j);
        }
        while(!Q.empty())
            Q.pop_back();
    }
    for(int j=1;j<=b;j++){
        for(int i=1;i<=a;i++){
            g[i][j]=f[i][j];
            if(!Q.empty()){
                g[i][j]=min(g[i][j],f[Q.front()][j]);
                if(i-Q.front()+1>=n)
                    Q.pop_front();
            }
            while(!Q.empty()&&f[Q.back()][j]>=f[i][j])
                Q.pop_back();
            Q.push_back(i);
        }
        while(!Q.empty())
            Q.pop_back();
    }
}

void First_max()
{
    for(int i=1;i<=a;i++){
        for(int j=1;j<=b;j++){
            f[i][j]=map[i][j];
            if(!Q.empty()){
                f[i][j]=max(f[i][j],map[i][Q.front()]);
                //printf("%d %d %d\n",i,j,Q.front());
                if(j-Q.front()+1>=n)
                    Q.pop_front();
            }
            while(!Q.empty()&&map[i][Q.back()]<=map[i][j])
                Q.pop_back();
            Q.push_back(j);
        }
        while(!Q.empty())
            Q.pop_back();
    }
    for(int j=1;j<=b;j++){
        for(int i=1;i<=a;i++){
            r[i][j]=f[i][j];
            if(!Q.empty()){
                r[i][j]=max(r[i][j],f[Q.front()][j]);
                if(i-Q.front()+1>=n)
                    Q.pop_front();
            }
            while(!Q.empty()&&f[Q.back()][j]<=f[i][j])
                Q.pop_back();
            Q.push_back(i);
        }
        while(!Q.empty())
            Q.pop_back();
    }
}

void Solve()
{
    int ans=INF;
    for(int i=1;i<=a;i++)
        for(int j=1;j<=b;j++)
            if(i>=n&&j>=n)
                ans=min(ans,r[i][j]-g[i][j]);
    printf("%d\n",ans);
}

void Readdata()
{
    freopen("loli.in","r",stdin);
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);
    for(int i=1;i<=a;i++)
        for(int j=1;j<=b;j++)
            scanf("%d",&map[i][j]);
}

void Close()
{
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
}

int main()
{
    Readdata();
    First_min();
    First_max();
    Solve();
    Close();
    return 0;
}