【BZOJ】1009 GT考試

分析

設f[i][j] 表示前i 位，匹配了不吉利數字的j 位的方案數。
邊界：f[0][0]=1，f[0][i]=0 。
轉移：f[i][j]=∑f[i−1][k]∗go[k][j] ，go[k][j] 表示是否有從不吉利數字的第k 位轉移到第j 位的方法。
答案：res=∑f[n][i]，0≤i<m 。

求go[k][j] 用kmp，很難講清，所以就不講了…

動規不能直接求，不然O(N2) 會TLE。
用矩陣快速冪。

代碼

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;

const int L=25;

struct Matrix
{
    int w,h;
    int p[L][L];
}f,v,r;
int n,m,k,res;
char s[L]; int pre[L];

Matrix mutiply(Matrix ma,Matrix mb)
{
    Matrix rr;
    memset(rr.p,0,sizeof rr.p);
    rr.h=ma.h,rr.w=mb.w;
    for (int i=0;i<rr.h;i++)
        for (int j=0;j<rr.w;j++)
            for (int d=0;d<ma.w;d++)
                (rr.p[i][j]+=ma.p[i][d]*mb.p[d][j])%=k;
    return rr;
}

Matrix mi(Matrix b,int i)
{
    if (i==1) return b;
    Matrix sum=mi(b,i>>1);
    sum=mutiply(sum,sum);
    if (i&1) sum=mutiply(sum,b);
    return sum;
}

int main(void)
{   
    scanf("%d%d%d%s",&n,&m,&k,&s[1]);

    int j=0;
    for (int i=2;i<=m;i++)
    {
        for (;j&&s[i]^s[j+1];j=pre[j]);
        pre[i]=j+=s[i]==s[j+1];
    }

    int sum;
    for (int i=0;i<m;i++)
        for (char c='0';c<='9';c++)
        {
            for (j=i;j&&s[j+1]^c;j=pre[j]);
            j+=s[j+1]==c;
            if (j^m) v.p[i][j]++;
        }
    v.w=v.h=m;
    f.p[0][0]=1,f.h=1,f.w=m;

    r=mutiply(f,mi(v,n));
    for (int i=0;i<m;i++) (res+=r.p[0][i])%=k;
    printf("%d\n",res);

    return 0;
}