洛谷3401：洛谷樹（樹鏈剖分+機巧的位運算）

題面
題意：一棵樹，支持邊修改，問路徑的子路徑異或和。

異或運算每位獨立
gdkoi魔卡燒酒Sakura的套路
區間的子區間的異或和爲區間異或前綴和 中0的個數乘1的個數
因爲在前綴和中的0和1可以任意配對，也只有01配對能產生貢獻
用線段樹維護這個就行了

根據Kscla的掃盲教育
長爲len的區間有len+1個異或前綴和
若區間的異或和爲0，則前綴和0/1的個數和後綴和0/1的個數相等
否則交換0/1的個數即可

所以只要維護1的個數和區間異或和就行了

額，還有噁心的樹鏈剖分

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

using namespace std;
#define mmst(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define mmcp(a, b) memcpy(a, b, sizeof(b))

typedef long long LL;

const int N=100100;

void read(int &hy)
{
    hy=0;
    char cc=getchar();
    while(cc<'0'||cc>'9')
    cc=getchar();
    while(cc>='0'&&cc<='9')
    {
        hy=(hy<<3)+(hy<<1)+cc-'0';
        cc=getchar();
    }
}

int n,q;
int to[N],nex[N],val[N],head[N],cnt;
int dfn[N],dep[N],son[N],siz[N],a[N],w[N],fa[N],top[N],times;

struct yy
{
    int t[10],s[10],len;
}f[N<<2],tu;

void add(int u,int v,int va)
{
    to[++cnt]=v;
    val[cnt]=va;
    nex[cnt]=head[u];
    head[u]=cnt;
}

void dfs(int x)
{
    siz[x]=1;
    for(int h=head[x];h;h=nex[h])
    if(!siz[to[h]])
    {
        a[to[h]]=val[h];
        fa[to[h]]=x;
        dep[to[h]]=dep[x]+1;
        dfs(to[h]);
        siz[x]+=siz[to[h]];
        if(siz[to[h]]>siz[son[x]])
        son[x]=to[h];
    }
}

void dfs2(int x,int tp)
{
    dfn[x]=++times;
    w[times]=a[x];
    top[x]=tp;
    if(son[x])
    dfs2(son[x],tp);
    for(int h=head[x];h;h=nex[h])
    if(to[h]!=fa[x]&&to[h]!=son[x])
    dfs2(to[h],to[h]);
}

yy rev(yy x)
{
    yy hy=x;
    for(int i=0;i<=9;i++)
    if(x.t[i])
    hy.s[i]=x.len+1-x.s[i];
    return hy;
}

yy up(yy L,yy R)
{
    yy hy;
    for(int i=0;i<=9;i++)
    {
        if(L.t[i])
        hy.s[i]=L.s[i]+R.len-R.s[i];
        else
        hy.s[i]=L.s[i]+R.s[i];
        hy.t[i]=L.t[i]^R.t[i];
    }
    hy.len=L.len+R.len;
    return hy;
}

void build(int ro,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        for(int i=0;i<=9;i++)
        if(w[l]&(1<<i))
        f[ro].s[i]=f[ro].t[i]=1;
        f[ro].len=1;
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(ro*2,l,mid);
    build(ro*2+1,mid+1,r);
    f[ro]=up(f[ro*2],f[ro*2+1]);
}

void update(int ro,int l,int r,int p,int va)
{
    if(l==r)
    {
        for(int i=0;i<=9;i++)
        if(va&(1<<i))
        f[ro].s[i]=f[ro].t[i]=1;
        else
        f[ro].s[i]=f[ro].t[i]=0;
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(p<=mid)
    update(ro*2,l,mid,p,va);
    else
    update(ro*2+1,mid+1,r,p,va);
    f[ro]=up(f[ro*2],f[ro*2+1]);
}

yy query(int ro,int l,int r,int zuo,int you)
{
    if(l>=zuo&&r<=you)
    return f[ro];
    yy hy=tu;
    int mid=(l+r)/2;
    if(zuo<=mid)
    hy=query(ro*2,l,mid,zuo,you);
    if(you>mid)
    hy=up(hy,query(ro*2+1,mid+1,r,zuo,you));
    return hy;
}

int main()
{
    cin>>n>>q;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u,v,va;
        read(u);
        read(v);
        read(va);
        add(u,v,va);
        add(v,u,va);
    }

    dfs(1);
    dfs2(1,1);
    build(1,1,n);

    while(q--)
    {
        int u,v,va,ops;
        read(ops);
        read(u);
        read(v);
        if(ops==2)
        {
            read(va);
            if(dep[u]<dep[v])
            swap(u,v);
            update(1,1,n,dfn[u],va);
        }
        else
        {
            yy L=tu,R=tu;
            LL ans=0;
            while(top[u]!=top[v])
            {
                if(dep[top[u]]>dep[top[v]])
                {
                    L=up(L,rev(query(1,1,n,dfn[top[u]],dfn[u])));
                    u=fa[top[u]];
                }
                else
                {
                    R=up(query(1,1,n,dfn[top[v]],dfn[v]),R);
                    v=fa[top[v]];
                }
            }
            if(dep[u]>dep[v])
            L=up(L,rev(query(1,1,n,dfn[v]+1,dfn[u])));
            else
            R=up(query(1,1,n,dfn[u]+1,dfn[v]),R);
            L=up(L,R);
            for(int i=0;i<=9;i++)
            ans+=(1ll<<i)*(LL)L.s[i]*(L.len+1-L.s[i]);
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }

    return 0;
}