POJ2348：Euclid's Game

題意：有兩個人玩遊戲，遊戲內容如下：有兩個自然數，第一個人從較大的數中減去較小數的正整數倍，結果是非負數。兩人交替進行遊戲，誰先把較大的數變爲0，則勝利，遊戲結束。

解題思路：以m>= n爲例（m < n的情況與前面相同），當m=n時先手是必勝的；當m<n時，（m+n，n）肯定能到（m，n），並且這兩種狀態可肯定有一種是必敗，有着一種是必勝，那麼（m+kn，n）當k>=2時，肯定能夠到達上兩種情況的任意一種~~~，則爲必勝。

代碼如下~

#include <iostream>

using namespace std;
int check(int m,int n)
{
    if(n == 0)
    return 0 ;
    if(m / n >= 2)
    return 1 ;
    if(check(n , m % n))
    return 0 ;
    return 1 ;
}
int main()
{
    int a , b ;
    while(cin >> a >> b)
    {
        if(a == 0 && b == 0)
        break;
        if(a%b==0||b%a==0)
        cout << "Stan wins" << endl;
        else
        {
            if(a<b)
            {
                int t = a ;
                a = b ;
                b = t ;
            }
            if(check(a , b))
            cout << "Stan wins" << endl;
            else
            cout << "Ollie wins" << endl;
        }
    }
    return 0;
}