1.行列式的定义
行列式是由一些数据排列成的方阵经过规定的计算方法而得到的一个数。当然，如果行列式中含有未知数，那么行列式就是一个多项式。它本质上代表一个数值，这点请与矩阵区别开来。矩阵只是一个数表，行列式还要对这个数表按照规则进一步计算,最终得到一个实数、复数或者多项式。
在二维平面中，矩阵行列式的绝对值代表一个平行四边形的面积，在三维空间中，矩阵行列式的绝对值代表一个平行六面体的体积：
2.行列式的性质
(1)单位矩阵的行列式为1
(2)交换任意的两行，行列式变号
(3)对任意一行来说，行列式是“线性”的
(4)如果行列式有两行相等或者是倍数关系，行列式值为0
(5)对角矩阵的行列式等于对角线上元素的乘积
(6)如果一个方阵的行列式不为0，那么它是可逆的，反之，如果一个方阵可逆，那么它的行列式不为0
(7)
(8)矩阵转置的行列式和原矩阵相同
代数余子式
伴随矩阵：伴随矩阵中的每个元素是原矩阵中该位置元素的代数余子式。
我们可以进一步通过伴随矩阵和行列式值来计算矩阵的逆：
，其中C T是矩阵的伴随矩阵。