帶分數

題目描述
100 可以表示爲帶分數的形式：100 = 3 + 69258 / 714
還可以表示爲：100 = 82 + 3546 / 197
注意特徵：帶分數中，數字 1∼9 分別出現且只出現一次（不包含 0）。

類似這樣的帶分數，100 有 11 種表示法。

輸入格式

輸入樣例
100
輸出樣例
6
分析
大佬都自己寫遞歸，唉可是我這個蒟蒻只會用函數。題目要求1-9中每個數都用一次，這個時時候我們很容易想到全排列，其實algorithm頭文件裏面有一個next_permutation函數可以直接拿過來用哈哈哈，這個函數會生成當前序列的下一個全排列序列，具體使用方法見代碼。
AC代碼

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, ans;
int a[9] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
// 求出這個數
int getNum(int l, int r)
{
    int res = 0;
    for (int i = l; i <= r; i++)
    {
        res = res * 10 + a[i];
    }
    return res;
}
//  判斷a == a + b / c
bool check(int a, int b, int c)
{
    if (b % c != 0)
    {
        return false;
    }
    if (a + b / c != n)
    {
        return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    cin >> n;
    do{
        for (int i = 0; i < 6; i++)// 數據範圍是n < 1000000
        {
            for (int j = i + 1; j < 8; j++)// c必須大於0，所以要給c留出一位
            {
                int a = getNum(0, i);
                int b = getNum(i + 1, j);
                int c = getNum(j + 1, 8);
                if (check(a, b, c))
                {
                    ans++;
                }
            }
        }
    }while(next_permutation(a, a + 9));
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}