[UOJ#34]多項式乘法

多項式乘法

描述
這是一道模板題。
給你兩個多項式，請輸出乘起來後的多項式。
輸入格式
第一行兩個整數 nn 和 mm，分別表示兩個多項式的次數。
第二行 n+1n+1 個整數，分別表示第一個多項式的 00 到 nn 次項前的係數。
第三行 m+1m+1 個整數，分別表示第一個多項式的 00 到 mm 次項前的係數。
輸出格式
一行 n+m+1n+m+1 個整數，分別表示乘起來後的多項式的 00 到 n+mn+m 次項前的係數。
樣例一
input
1 2
1 2
1 2 1
output
1 4 5 2
explanation
(1+2x)⋅(1+2x+x2)=1+4x+5x2+2x3(1+2x)⋅(1+2x+x2)=1+4x+5x2+2x3。
限制與約定
0≤n,m≤1050≤n,m≤105，保證輸入中的係數大於等於 00 且小於等於 99。
時間限制：1s1s
空間限制：256MB

Solution
板子

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef double ld;
const ld pi=acos(-1.);
const int N=300000;
struct Comp{
    ld x,y;
    Comp(ld _x=0.,ld _y=0.):x(_x),y(_y){}
}a[N],b[N];
inline Comp operator + (const Comp &a, const Comp &b){return Comp(a.x+b.x,a.y+b.y);}
inline Comp operator - (const Comp &a, const Comp &b){return Comp(a.x-b.x,a.y-b.y);}
inline Comp operator * (const Comp &a, const Comp &b){return Comp(a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+a.y*b.x);}

int n,m,R[N],L;
void FFT(Comp *a,int f){
    for(int i=0;i<n;i++)if(i<R[i])swap(a[i],a[R[i]]);
    for(int i=1;i<n;i<<=1){
        Comp wn=Comp(cos(pi/i),f*sin(pi/i));
        for(int j=0,p=i<<1;j<n;j+=p){
            Comp w=Comp(1.,0.);
            for(int k=0;k<i;k++,w=w*wn){
                Comp A0=a[j+k],A1=w*a[j+k+i];
                a[j+k]=A0+A1;a[j+k+i]=A0-A1;
            }
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<=n;i++)scanf("%lf",&a[i].x);
    for(int i=0;i<=m;i++)scanf("%lf",&b[i].x);
    m=n+m;for(n=1;n<=m;L++,n<<=1);
    for(int i=0;i<n;i++)R[i]=(R[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1));
    FFT(a,1);FFT(b,1);
    for(int i=0;i<n;i++)a[i]=a[i]*b[i];
    FFT(a,-1);    
    for(int i=0;i<=m;i++)printf("%d%c",(int)(a[i].x/n+0.5)," \n"[i==m]);
    return 0;
}