[UOJ#34]多项式乘法

多项式乘法

描述
这是一道模板题。
给你两个多项式，请输出乘起来后的多项式。
输入格式
第一行两个整数 nn 和 mm，分别表示两个多项式的次数。
第二行 n+1n+1 个整数，分别表示第一个多项式的 00 到 nn 次项前的系数。
第三行 m+1m+1 个整数，分别表示第一个多项式的 00 到 mm 次项前的系数。
输出格式
一行 n+m+1n+m+1 个整数，分别表示乘起来后的多项式的 00 到 n+mn+m 次项前的系数。
样例一
input
1 2
1 2
1 2 1
output
1 4 5 2
explanation
(1+2x)⋅(1+2x+x2)=1+4x+5x2+2x3(1+2x)⋅(1+2x+x2)=1+4x+5x2+2x3。
限制与约定
0≤n,m≤1050≤n,m≤105，保证输入中的系数大于等于 00 且小于等于 99。
时间限制：1s1s
空间限制：256MB

Solution
板子

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef double ld;
const ld pi=acos(-1.);
const int N=300000;
struct Comp{
    ld x,y;
    Comp(ld _x=0.,ld _y=0.):x(_x),y(_y){}
}a[N],b[N];
inline Comp operator + (const Comp &a, const Comp &b){return Comp(a.x+b.x,a.y+b.y);}
inline Comp operator - (const Comp &a, const Comp &b){return Comp(a.x-b.x,a.y-b.y);}
inline Comp operator * (const Comp &a, const Comp &b){return Comp(a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+a.y*b.x);}

int n,m,R[N],L;
void FFT(Comp *a,int f){
    for(int i=0;i<n;i++)if(i<R[i])swap(a[i],a[R[i]]);
    for(int i=1;i<n;i<<=1){
        Comp wn=Comp(cos(pi/i),f*sin(pi/i));
        for(int j=0,p=i<<1;j<n;j+=p){
            Comp w=Comp(1.,0.);
            for(int k=0;k<i;k++,w=w*wn){
                Comp A0=a[j+k],A1=w*a[j+k+i];
                a[j+k]=A0+A1;a[j+k+i]=A0-A1;
            }
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<=n;i++)scanf("%lf",&a[i].x);
    for(int i=0;i<=m;i++)scanf("%lf",&b[i].x);
    m=n+m;for(n=1;n<=m;L++,n<<=1);
    for(int i=0;i<n;i++)R[i]=(R[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1));
    FFT(a,1);FFT(b,1);
    for(int i=0;i<n;i++)a[i]=a[i]*b[i];
    FFT(a,-1);    
    for(int i=0;i<=m;i++)printf("%d%c",(int)(a[i].x/n+0.5)," \n"[i==m]);
    return 0;
}