洛谷p1880石子合併

原題

每次合併相鄰的石子，用搜索比較耗時，想想dp可不可以。

合併後的石子不會產生後效性，那麼假設有兩堆已經是最優的石子堆，合併它們的代價就是其石子數之和，

合併出來的一定是最優解，而你的目標是將所有石子合併成一堆，但問題是不知道其中最優的兩堆是如何劃分的

那麼引入k作爲你目前合併成一堆的分割點，枚舉k由左端點到右端點，找出最優解。

但是本題要求石子放在圓形操場，即首位相連。

想象一下你合併石子的過程。

沒錯，我們可以把環形從你需要的左端點切開，展成一個線性，問題就迎刃而解了。

但是你不知道從哪裏切開，所以每一個點都試一試。代碼不加註釋。

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[201],f[201][201],sum[201];int minn=99999999;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    cin>>a[i];
    for(int i=n+1;i<=2*n;++i)
    a[i]=a[i-n];
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(int i=1;i<=n*2;++i)
    sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    for(int i=1;i<=n*2;++i)
     {
        for(int j=1;j<=n*2;++j)
          f[i][j]=99999999;
          f[i][i]=0;
     }
     for(int i=n*2-1;i>=1;--i)
      for(int j=i+1;j<=n*2;++j)
       for(int k=i;k<=j;++k)
       f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    if(f[i][i+n-1]<minn) minn=f[i][i+n-1];
    cout<<minn<<endl;
    int maxx=0;
    for(int i=1;i<=n*2;++i)
     {
        for(int j=1;j<=n*2;++j)
          f[i][j]=-99999999;
          f[i][i]=0;
     }
    for(int i=n*2-1;i>=1;--i)
      for(int j=i+1;j<=n*2;++j)
       for(int k=i;k<j;++k)
       f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
       for(int i=1;i<=n;++i)
    if(f[i][i+n-1]>maxx) 
    maxx=f[i][i+n-1];
    cout<<maxx;
    return 0;
}