Problem Description
度熊面前有一个全是由1构成的字符串,被称为全1序列。你可以合并任意相邻的两个1,从而形成一个新的序列。对于给定的一个全1序列,请计算根据以上方法,可以构成多少种不同的序列。
Input
这里包括多组测试数据,每组测试数据包含一个正整数NNN,代表全1序列的长度。
1≤N≤2001\leq N \leq 2001≤N≤200
Output
对于每组测试数据,输出一个整数,代表由题目中所给定的全1序列所能形成的新序列的数量。
Sample Input
1
3
5
Sample Output
1
3
8
Hint
如果序列是:(111)。可以构造出如下三个新序列:(111), (21), (12)。
该题数据有坑,0输出空行。。。
规律+大树,代码如下:
#include<iostream>
#include<String>
using namespace std;
int sum[222][48];
int i,j;
int main()
{
for(i=0;i<222;i++)
memset(sum[i],0,48*sizeof(int));
sum[0][47]=1;
sum[1][47]=2;
for(i=2;i<222;i++){
int temp=0;
for(j=47;j>=0;j--){
sum[i][j]=(sum[i-1][j]+sum[i-2][j]+temp)%10;
temp=(sum[i-1][j]+sum[i-2][j]+temp)/10;
}
}
int n;
while(cin>>n){
if(n==0)
cout<<"\n";
else{
for(i=0;i<48;i++)
if(sum[n-1][i])
break;
for(j=i;j<48;j++){
cout<<sum[n-1][j];
}
cout<<endl;
}
}
return 0;
}