【“盛大遊戲杯”第15屆上海大學程序設計聯賽 I】【必勝必敗博弈】丟史蒂芬妮

丟史蒂芬妮

發佈時間: 2017年7月9日 18:17   最後更新: 2017年7月9日 21:05   時間限制: 1000ms   內存限制: 128M

描述

有一天，空和白很無聊，決定玩盛大遊戲，考慮到兩個人玩，他們隨便掏了一個遊戲出來：在一個n∗m的棋盤上，首先把史蒂芬妮·多拉放在左上角(1,1)的位置。每次一個人可以將她往下，往右，往右下丟一格。當前回合，誰不能丟史蒂芬妮，誰就輸了。（注意，不可以把活人丟出棋盤啦！）遊戲總是空先手。

白說，這是一個垃圾遊戲！我們每次把史蒂芬妮丟素數個位置吧！（換句話說，每次丟2或3或5或7或…格）空答應了。

我們都知道，空和白都很聰明，不管哪方存在一個可以必勝的最優策略，都會按照最優策略保證勝利。

玩了一局，空已經知道了這個遊戲的套路，現在他決定考考你，對於給定的n和m，空是贏是輸？如果空必勝，輸出“Sora”（無引號）；反之，輸出“Shiro”（無引號）。

輸入

第一行有一個T表示數組組數，1<=T<100000
從第二行開始，每行爲棋盤大小，n、m分別表示行列。
1=<n<=500，1=<m<=500

輸出

對於每組數據，按題目要求輸出。

樣例輸入1

4
1 1
2 2
10 10
30 30

樣例輸出1

Shiro
Shiro
Shiro
Sora

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<ctype.h>
#include<math.h>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<time.h>
using namespace std;
void fre() { freopen("c://test//input.in", "r", stdin); freopen("c://test//output.out", "w", stdout); }
#define MS(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
typedef long long LL;
typedef unsigned long long UL;
typedef unsigned int UI;
template <class T1, class T2>inline void gmax(T1 &a, T2 b) { if (b > a)a = b; }
template <class T1, class T2>inline void gmin(T1 &a, T2 b) { if (b < a)a = b; }
const int N = 505, M = 0, Z = 1e9 + 7, inf = 0x3f3f3f3f;
template <class T1, class T2>inline void gadd(T1 &a, T2 b) { a = (a + b) % Z; }
int casenum, casei;
int n, m;
bool isPrime[605];
int prime[605], pnum;
void init()
{
	pnum = 0;
	MS(isPrime, 1); isPrime[0] = isPrime[1] = 0;
	for (int i = 2; i <= 600; ++i)
	{
		if (isPrime[i])
		{
			prime[++pnum] = i;
		}
		for (int j = i; j <= 600; j += i)isPrime[j] = 0;
	}
}
bool win[N][N];
void solve()
{
	int n = 500, m = 500;
	for (int i = n; i >= 1; --i)
	{
		for (int j = m; j >= 1; --j)
		{
			if (i == 471 && j == 471)
				int pause = 1;
			int list = n - i;
			for (int k = 1; prime[k] <= list; ++k)
			{
				if (!win[i + prime[k]][j])
				{
					win[i][j] = 1;
					break;
				}
			}
			if (win[i][j])continue;
			int line = m - j;
			for (int k = 1; prime[k] <= line; ++k)
			{
				if (!win[i][j + prime[k]])
				{
					win[i][j] = 1;
					break;
				}
			}
			if (win[i][j])continue;
			int d = min(line, list);
			for (int k = 1; prime[k] <= d; ++k)
			{
				if (!win[i + prime[k]][j + prime[k]])
				{
					win[i][j] = 1;
					break;
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	init();
	solve();
	scanf("%d", &casenum);
	for (casei = 1; casei <= casenum; ++casei)
	{
		scanf("%d%d", &n, &m);
		if (win[500 - n + 1][500 - m + 1])
		{
			puts("Sora");
		}
		else
		{
			puts("Shiro");
		}
	}
	return 0;
}
/*

【題意】
http://acmoj.shu.edu.cn/problem/418/

【分析】
這是一個基礎的必勝必敗態博弈
能到達任何一個必敗態->必勝
達到不了任何一個必敗態->必敗
這道題nm很小，於是直接暴力就好啦~

【時間複雜度&&優化】
O(500*500*素數 + T)

*/