【“盛大游戏杯”第15届上海大学程序设计联赛 I】【必胜必败博弈】丢史蒂芬妮

丢史蒂芬妮

发布时间: 2017年7月9日 18:17   最后更新: 2017年7月9日 21:05   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M

描述

有一天，空和白很无聊，决定玩盛大游戏，考虑到两个人玩，他们随便掏了一个游戏出来：在一个n∗m的棋盘上，首先把史蒂芬妮·多拉放在左上角(1,1)的位置。每次一个人可以将她往下，往右，往右下丢一格。当前回合，谁不能丢史蒂芬妮，谁就输了。（注意，不可以把活人丢出棋盘啦！）游戏总是空先手。

白说，这是一个垃圾游戏！我们每次把史蒂芬妮丢素数个位置吧！（换句话说，每次丢2或3或5或7或…格）空答应了。

我们都知道，空和白都很聪明，不管哪方存在一个可以必胜的最优策略，都会按照最优策略保证胜利。

玩了一局，空已经知道了这个游戏的套路，现在他决定考考你，对于给定的n和m，空是赢是输？如果空必胜，输出“Sora”（无引号）；反之，输出“Shiro”（无引号）。

输入

第一行有一个T表示数组组数，1<=T<100000
从第二行开始，每行为棋盘大小，n、m分别表示行列。
1=<n<=500，1=<m<=500

输出

对于每组数据，按题目要求输出。

样例输入1

4
1 1
2 2
10 10
30 30

样例输出1

Shiro
Shiro
Shiro
Sora

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<ctype.h>
#include<math.h>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<time.h>
using namespace std;
void fre() { freopen("c://test//input.in", "r", stdin); freopen("c://test//output.out", "w", stdout); }
#define MS(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
typedef long long LL;
typedef unsigned long long UL;
typedef unsigned int UI;
template <class T1, class T2>inline void gmax(T1 &a, T2 b) { if (b > a)a = b; }
template <class T1, class T2>inline void gmin(T1 &a, T2 b) { if (b < a)a = b; }
const int N = 505, M = 0, Z = 1e9 + 7, inf = 0x3f3f3f3f;
template <class T1, class T2>inline void gadd(T1 &a, T2 b) { a = (a + b) % Z; }
int casenum, casei;
int n, m;
bool isPrime[605];
int prime[605], pnum;
void init()
{
	pnum = 0;
	MS(isPrime, 1); isPrime[0] = isPrime[1] = 0;
	for (int i = 2; i <= 600; ++i)
	{
		if (isPrime[i])
		{
			prime[++pnum] = i;
		}
		for (int j = i; j <= 600; j += i)isPrime[j] = 0;
	}
}
bool win[N][N];
void solve()
{
	int n = 500, m = 500;
	for (int i = n; i >= 1; --i)
	{
		for (int j = m; j >= 1; --j)
		{
			if (i == 471 && j == 471)
				int pause = 1;
			int list = n - i;
			for (int k = 1; prime[k] <= list; ++k)
			{
				if (!win[i + prime[k]][j])
				{
					win[i][j] = 1;
					break;
				}
			}
			if (win[i][j])continue;
			int line = m - j;
			for (int k = 1; prime[k] <= line; ++k)
			{
				if (!win[i][j + prime[k]])
				{
					win[i][j] = 1;
					break;
				}
			}
			if (win[i][j])continue;
			int d = min(line, list);
			for (int k = 1; prime[k] <= d; ++k)
			{
				if (!win[i + prime[k]][j + prime[k]])
				{
					win[i][j] = 1;
					break;
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	init();
	solve();
	scanf("%d", &casenum);
	for (casei = 1; casei <= casenum; ++casei)
	{
		scanf("%d%d", &n, &m);
		if (win[500 - n + 1][500 - m + 1])
		{
			puts("Sora");
		}
		else
		{
			puts("Shiro");
		}
	}
	return 0;
}
/*

【题意】
http://acmoj.shu.edu.cn/problem/418/

【分析】
这是一个基础的必胜必败态博弈
能到达任何一个必败态->必胜
达到不了任何一个必败态->必败
这道题nm很小，于是直接暴力就好啦~

【时间复杂度&&优化】
O(500*500*素数 + T)

*/