前言 在許多實際問題中，所產生的矩陣往往都是對稱矩陣，比如我們耳熟能詳的實對稱矩陣也是重要的研究對象。以下就從實對稱矩陣的角度出發，利用特徵值的極小極大原理，從普通特徵值問題Ax=λxAx=\lambda xAx=λx衍生到廣義特
前言：爲什麼不直接求特徵值而是去估計特徵值？ 當我們遇到的不是書本上的3階或4階矩陣，而是高階矩陣時(如圖像中的256×256)，我們再使用特徵方程det(λI−A)=0\det(\lambda I -A)=0det(λI−A)
前言：爲什麼需要廣義逆矩陣？ 我們在書中所學的逆矩陣A−1A^{-1}A−1必須是非奇異矩陣纔行，但現實生活中有大量矩陣不一定是方陣，而就算是方陣也可能是奇異的(detA=0)(\det A=0)(detA=0)。因此，爲了解決
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <unistd.h> #include <math.
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作業1第十講2第十一講3第十二講 沒錯，這三講的內容很多，作業寫起來計算量比較大 1第十講 確定U的行，再由U的行來計算L的列，注意L列和U的組合 沒有這樣的線性變換，不要想着消a21的時候，給第二行都減去a21,哪裏來這
矩陣的三角分解1Gauss消元法的矩陣形式2LU分解3其他三角分解3.1定義3.2算法（以Court分解爲例） 1Gauss消元法的矩陣形式 對矩陣AAA每一列進行單獨處理，左乘矩陣，使其變爲上三角矩陣的樣子。 2LU分解 A=
文章目錄1.1、線性空間1.1.1 域1.1.2 卡氏積1.1.3 ↦\mapsto↦1.1.4 線性空間1.1.5 線性空間的相關性1.1.6 向量組的極大線性子組1.1.7 基與座標1.1.8 基實現抽象線性空間到標準線性空
線性空間1、線性空間的定義以及性質1.1、集合與映射（預備知識）1.2、線性空間的定義1.3、定理：線性空間有如下性質：1.4、線性相關性1.5 線性空間的維數2、線性空間的基與座標2.1、基的定義2.2、座標的定義3、基變換與座
前言：矩陣論是對線性代數的延伸，很有必要深入研究。矩陣與泛函數分析和凸優化存在着密不可分的關係，尤其是內積空間部分。研究矩陣論可以加深對PCA，SVD,矩陣分解的理解，尤其是第一章入門的線性空間的理解，在知識圖譜向量化，self_atte
證明： 充分性 取n階矩陣A的特徵值，相對應的特徵向量線性無關， 即有： 令，則P非奇異 所以 等式兩邊同時左乘可得 必要性 取n階矩陣A與對角矩陣相似，則存在非奇異矩陣使 等式兩邊同時左乘P可得 即 所以 因此，P
理解十：線性空間的擴充基 理解十一：線性變換 理解十二：線性變換的基本定理 實際上就是兩種基之間的線性變換嘛！（1-4）左邊爲各個基從lou子空間映射到beta子空間。爲什麼求這個？忘記信號與系統了嗎？這個利用
前言：什麼是廣義特徵值問題？ 【廣義特徵值問題】設A=(aij)∈Rn×nA=(a_{ij})\in \mathbb{R}^{n\times n}A=(aij)∈Rn×n是nnn階實對稱矩陣，B=(bij)∈Rn×nB=(b_
