導數表:
原函數 |
導函數 |
ax |
axlna |
logax |
xlna1 |
tanx |
sec2x |
cotx |
−csc2x |
secx |
secxtanx |
cscx |
−cscxcotx |
arcsinx |
1−x21 |
arccosx |
−1−x21 |
arctanx |
1+x21 |
arccotx |
−1+x21 |
積分表:
-
∫x1dx=ln∣x∣+c
-
∫axdx=lnaax+c
-
∫sec2xdx=tanx+c
-
∫csc2xdx=−cotx+c
-
∫secxtanxdx=secx+c
-
∫cscxcotxdx=−cscx+c
-
∫a2−x21dx=arcsinax+c
-
∫a2+x21dx=arctanax+c
-
∫x2−a21dx=ln∣x+x2−a2∣+c
-
∫x2+a21dx=ln(x+x2+a2)+c
-
∫x2−a21dx=2a1ln∣x+ax−a∣+c
-
∫a2−x21dx=2a1ln∣x−ax+a∣+c
- x1dx = d2x
- x1dx = dlnx
- x21dx = d−x1
三角函數表:
1)弧度與角度的轉換
弧度=180角度∗π
2)誘導公式
cos吃負號、tan吃pi
-
sin(2π+α)=cosα
-
cos(2π+α)=−sinα
-
sin(2π−α)=cosα
-
cos(2π−α)=sinα
3)恆等變化
-
1+tan2x=sec2x
-
1+cot2x=csc2x
-
cos2x=2cos2x−1=1−2sin2x=cos2x−sin2x
-
cos2x=21+21cos2x
-
sin2x=21−21cos2x
4)反三角函數的圖像
- y=arcsinx
- y=arccosx
- y=arctanx
hhh…感覺用markdown語法寫出來很好玩,就是有點浪費時間,上學期記的筆記全鎖在寢室了T T